Algebraische Zahlentheorie

  • Jürgen Neukirch

Part of the Springer-Lehrbuch Masterclass book series (MASTERCLASS)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Jürgen Neukirch
    Pages 1-102
  3. Jürgen Neukirch
    Pages 103-191
  4. Jürgen Neukirch
    Pages 193-274
  5. Jürgen Neukirch
    Pages 275-332
  6. Jürgen Neukirch
    Pages 333-372
  7. Jürgen Neukirch
    Pages 373-437
  8. Jürgen Neukirch
    Pages 439-572
  9. Back Matter
    Pages 573-595

About this book

Introduction

Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausführlichen und weitgefaßten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. Die Darstellung führt den Leser in konkreter Weise in das Gebiet ein, läßt sich dabei von modernen Erkenntnissen übergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa einer ausführlichen Theorie der Ordnungen. Über die Grundlagen hinaus enthält das Buch eine geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die Entwicklung einer "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis zu einem "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt, ferner lokale und globale Klassenkörpertheorie und schließlich eine Darstellung der Theorie der Theta- und L-Reihen, die die klassischen Arbeiten von Hecke in eine faßliche Form setzt.

 Das Buch wendet sich an Studenten nach dem Vordiplom bzw. Bachelor. Darüber hinaus ist es dem Forscher als weiterweisendes Handbuch unentbehrlich.

Keywords

Algebra Arithmetische Algebraische Geometrie Klassenkörpertheorie L-Reihen Riemann-Rochscher Satz Zahlentheorie Zetafunktionen

Authors and affiliations

  • Jürgen Neukirch
    • 1
  1. 1.RegensburgDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-540-37663-7
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1992
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-37547-0
  • Online ISBN 978-3-540-37663-7
  • Buy this book on publisher's site
Industry Sectors
Pharma
Finance, Business & Banking
Telecommunications
Aerospace