Über das lokale Verhalten von Lösungen linearer elliptischer partieller Differentialgleichungssysteme in der Nähe isolierter Singularitäten

  • Klemens Lohmann

Part of the Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen book series (FOLANW, volume 1898)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages N1-3
  2. Klemens Lohmann
    Pages 5-6
  3. Klemens Lohmann
    Pages 6-7
  4. Klemens Lohmann
    Pages 7-11
  5. Klemens Lohmann
    Pages 11-13
  6. Klemens Lohmann
    Pages 13-18
  7. Klemens Lohmann
    Pages 18-31
  8. Klemens Lohmann
    Pages 39-44
  9. Klemens Lohmann
    Pages 44-47
  10. Back Matter
    Pages 49-52

About this book

Introduction

In dieser Arbeit soll das lokale Verhalten von Lösungen elliptischer, partieller Dif­ ferentialgleichungssysteme untersucht werden. Diese Aufgabe ist einerseits für die Theorie der partiellen Differentialgleichungen interessant, zum anderen aber auch vom funktionentheoretischen Standpunkt aus, denn sie kann eventuell Aufschluß darüber geben, welche Sätze in der Funktionentheorie rein funktionentheoretischer Natur sind, und welche sich auf Lösungen gewisser Klassen von partiellen Differentialgleichungs­ systemen, die eine ähnliche Struktur besitzen wie das Cauchy-Riemannsche System, übertragen lassen. Einen weiten Raum nimmt in der Funktionentheorie das Studium des lokalen Ver­ haltens von holomorphen Funktionen in der Umgebung isolierter Singularitäten ein. Als wichtigstes Resultat ergibt sich, daß eine in einer punktierten Kreisscheibe holo­ morphe Funktion dort in eine Laurent-Reihe entwickelt werden kann. Um ähnliche Reihenentwicklungen für Lösungen elliptischer Differentialgleichungssysteme zu er­ halten, werden die von WACHMAN gewonnenen Ergebnisse (s. Literaturverzeichnis) auf homogene, elliptische Systeme mit konstanten Koeffizienten übertragen. Dazu ist zunächst eine Verallgemeinerung der von WACHMAN benutzten Resultate aus einer Arbeit von lOHN über die Existenz von Fundamentallösungen und die Gestalt von solchen auf elliptische Systeme erforderlich, die im ersten Teil der Arbeit gebracht wird. Die Beweise dazu gehen im wesentlichen auf die zitierten Arbeiten von lOHN und WACHMAN zurück. Sie werden hier auf Systeme übertragen und im einzelnen auch näher ausgeführt.

Keywords

Beweis Differentialgleichung Funktion Funktionentheorie Gleichung Gleichungssystem Singularität

Authors and affiliations

  • Klemens Lohmann
    • 1
  1. 1.Rheinisch-Westfälisches Institut für Instrumentelle Mathematik Bonn (IIM)Deutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-98497-5
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1967
  • Publisher Name VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-322-97935-3
  • Online ISBN 978-3-322-98497-5
  • About this book
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