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Integralgleichungen

  • Pavel Drábek
  • Alois Kufner

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-9
  2. Einführung

    1. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 11-16
    2. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 17-22
    3. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 28-40
  3. Spezielle Integralgleichungen. Allgemeine Aussagen zur Lösbarkeit

    1. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 41-46
    2. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 47-56
    3. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 57-68
  4. Lösbarkeit von Integralgleichungen

    1. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 69-82
    2. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 83-92
    3. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 93-109
    4. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 110-119
    5. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 120-124
  5. Der Zusammenhang zwischen Integral- und Differentialgleichungen

    1. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 125-136
  6. Einige Approximationsmethoden

    1. Pavel Drábek, Alois Kufner
      Pages 137-152
  7. Back Matter
    Pages 165-172

About this book

Introduction

Dieser Band der Reihe "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler" führt in die Grundlagen der Thematik Integralgleichungen ein. Dabei handelt es sich um einen Problemkreis, der vom theoretischen Standpunkt aus wichtig ist und auch viele Anwendungen findet. Beim Leser werden Grundkenntnisse aus den Anfangssemestern vorausgesetzt. Bis auf wenige Ausnahmen wird die in diesem Buch dargelegte Theorie für stetige Funktionen auf kompakten Inter­ vallen entwickelt. Man kann also problemlos mit dem Riemannschen Integral­ begriff auskommen. Das Buch besteht aus fünf Teilen; jeder der 15 numerierten Abschnitte ist unter­ gliedert: 7.3 bezeichnet den dritten Unterabschnitt von Abschnitt 7, und (7.3) steht für die dritte Formel in diesem Abschnitt. In der Einführung wird dem Leser eine erste Begegnung mit Integralgleichun­ gen ermöglicht. Außerdem werden einige Aufgabenstellungen aus der Praxis vorgestellt, deren mathematische Formulierung auf Integralgleichungen führt. Der zweite Teil befaßt sich mit der Lösung einiger spezieller Typen von Integral­ gleichungen. Die Laplace-Transformation wird hier als Werkzeug zur Lösung Volterrascher Gleichungen mit Faltungskern benutzt. Im Fall Fredholmscher Integralgleichungen mit ausgeartetem Kern wird der enge Zusammenhang der Theorie der Integralgleichungen mit der linearen Algebra aufgezeigt. Zum Ab­ schluß wird dann die Fredholmsche Alternative formuliert. Im folgenden Teil steht die Lösbarkeit von Integralgleichungen im Mittelpunkt.

Keywords

Algebra Funktionen Handel Ingenieur Integralgleichung Integralgleichungen Laplace-Transformation Mathematik Mathematik für Ingenieure Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Naturwissenschaft Praxis Transformation Werkzeug lineare Optimierung

Authors and affiliations

  • Pavel Drábek
    • 1
  • Alois Kufner
    • 2
  1. 1.Westböhmische Universität PilsenPilsenCzech Republik
  2. 2.Mathematisches InstitutAkademie der Wissenschaften PragPragCzech Republik

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-95374-2
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1996
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-8154-2089-8
  • Online ISBN 978-3-322-95374-2
  • Series Print ISSN 0138-1318
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