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Elemente der Gruppentheorie

  • Rudolf Schnabel

Part of the Mathematik für die Lehrerausbildung book series (MALEHR)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages ii-8
  2. Rudolf Schnabel
    Pages 108-128
  3. Rudolf Schnabel
    Pages 129-138
  4. Back Matter
    Pages 139-145

About this book

Introduction

Das vorliegende Buch ist aus der Intention entstanden, einen Kursus der Gruppen­ theorie zu entwerfen, der als Grundlage für alle Kurse aus dem Bereich der Algebra dienen kann. Insofern werden hier einerseits keine algebraischen Kenntnisse vorausgesetzt und andererseits bewußt weitergehende algebraische Begriffsbildungen (wie etwa "Ring", "Körper", "Vektorraum", etc.) vermieden. Vom Leser wird ledig­ lich eine gewisse Vertrautheit mit dem Zahlenrechnen und den grundlegenden Techniken der Mengenlehre und Logik erwartet. Die Gruppentheorie eignet sich für eine solche "pure" Behandlung besonders gut, da der Begriff der Gruppe im Gesa- feld algebraischer Strukturbegriffe vergleichsweise einfach ist - gemeint ist seine Definition, nicht seine Theorie -. Zugleich stellen die an Gruppen ent­ wickelten Methoden einen guten Zugang zur algebraischen Denkweise dar. Die Einteilung des Buches in sechs Hauptabschnitte stellt eine didaktische Stufung dar, die es möglich macht, nach jedem Hauptabschnitt den Kursus sinn­ voll zu beenden, d.h. es wird in diesem Sinne keine "Theorie auf Vorrat" be­ trieben. Auch im Ablauf der Theorie, bei der Einführung neuer Begriffe etwa, habe ich versucht, dieses Prinzip der internen Motivation einzuhalten. Die Oberschriften der Hauptabschnitte 1,2,4 und 6 zeigen, daß ich auch ein gewisses Prinzip der externen Motivation bei der Gliederung des Stoffes verwendet habe. Die Aufgaben, die jeweils am Ende eines Unterabschnittes gesammelt sind, sind teilweise Obungen und teilweise Ergänzungen zum Stoff; sie sind für ein Ein­ arbeiten in die Theorie unerläßlich.

Keywords

Abelsche Gruppe Algebra Gruppentheorie Logik Vektorraum

Authors and affiliations

  • Rudolf Schnabel
    • 1
  1. 1.Universität KielKielDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-94759-8
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1984
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-02714-0
  • Online ISBN 978-3-322-94759-8
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