Skip to main content
SpringerLink
Log in
Book cover
  • Textbook
  • © 1988

Vektoranalysis

Authors:

  1. Donald E. Bourne

    1. Universität Sheffield, UK

    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

  2. Peter C. Kendall

    1. Universität Sheffield, UK

    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

Part of the book series: Teubner Studienbücher Mathematik (TSBMA)

Sections

Buy it now

eBook USD 49.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book USD 59.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check for access.

Table of contents (9 chapters)

  1. Front Matter

    Pages N2-9
    PDF

  2. Rechtwinklige kartesische Koordinaten und Drehung der Achsen

    • Donald E. Bourne, Peter C. Kendall
    Pages 11-27

  3. Skalar- und Vektoralgebra

    • Donald E. Bourne, Peter C. Kendall
    Pages 27-56

  4. Vektorfunktionen einer reellenVariablen. Differentialgeometrie von Kurven

    • Donald E. Bourne, Peter C. Kendall
    Pages 56-76

  5. Skalar- und Vektorfelder

    • Donald E. Bourne, Peter C. Kendall
    Pages 76-120

  6. Kurven-, Oberflächen- und Volumenintegrale

    • Donald E. Bourne, Peter C. Kendall
    Pages 120-159

  7. Integralsätze

    • Donald E. Bourne, Peter C. Kendall
    Pages 159-185

  8. Anwendungen auf Potentiale

    • Donald E. Bourne, Peter C. Kendall
    Pages 185-203

  9. Kartesische Tensoren

    • Donald E. Bourne, Peter C. Kendall
    Pages 203-225

  10. Sätze über die Darstellung invarianter Tensoren

    • Donald E. Bourne, Peter C. Kendall
    Pages 225-241

  11. Back Matter

    Pages 242-261
    PDF
Back to top

About this book

Bücher über Vektoranalysis beginnen üblicherweise mit der Definition eines Vektors als Äquivalenzklasse gerichteter Strecken - oder weniger genau, als Größe, die sowohl eine Richtung als auch eine Länge hat. Diese Einführung ist wegen ihres einfach erscheinenden Konzeptes einprägsam, aber sie führt zu logischen Schwierigkeiten, die nur durch sorgfältiges Vorgehen gelöst werden können. Folgerichtig haben Studenten oft Probleme, die Anfänge der Vektoranalysis vollständig zu verstehen und verlieren schnell an Vertrauen. Eine andere Unzulänglichkeit ist es, daß bei der weiteren Entwicklung häufig auf die geometrische Anschauung zurückgegriffen wird und viel Sorgfalt nötig ist, um analytische Zusammenhänge nicht zu verwischen oder zu übersehen. So wird z. B. selten klar, daß bei der Definition des Gradienten eines Skalarfeldes, der Divergenz oder der Rotation eines Vektorfeldes vorausgesetzt werden muß, daß die Felder stetig differenzierbar sind und daß die bloße Existenz der partiellen Ableitungen erster Ordnung unzureichend ist. Der Einstieg in die Vektoranalysis, der in diesem Band gewählt wurde, basiert auf der Definition eines Vektors mit Hilfe rechtwinkliger kartesischer Komponenten, die bei einer Änderung der Achsen vorgegebene Transformationsgesetze erfüllen. Dieser Einstieg wurde seit 10 Jahren erfolgreich in Anfängervorlesungen für Mathematiker und andere Naturwissenschaftler benutzt und bietet einige Vorteile. Regeln zur Addition und Subtraktion von Vektoren, zur Berechnung des Skalar- und Vektor­ produktes und zum Differenzieren sind schnell greifbar und die Möglichkeit, Vektoren so einfach zu handhaben, gibt den Studenten unmittelbares Zutrauen. Der spätere Einstieg in die Theorie der Vektorfelder erscheint natürlich, daGradient, Divergenz und Rotation in ihrer Koordinatenform definiert sind.
Back to top

Keywords

Back to top

Authors and Affiliations

  • Universität Sheffield, UK

    Donald E. Bourne, Peter C. Kendall

Back to top

Bibliographic Information

  • Book Title: Vektoranalysis

  • Authors: Donald E. Bourne, Peter C. Kendall

  • Series Title: Teubner Studienbücher Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-94056-8

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 1988

  • Softcover ISBN: 978-3-519-12044-5Published: 01 January 1988

  • eBook ISBN: 978-3-322-94056-8Published: 17 April 2013

  • Series ISSN: 1615-3405

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: 260

  • Number of Illustrations: 77 b/w illustrations

  • Topics: Engineering, general

Back to top

Publish with us

Policies and ethics

Back to top
Access via your institution

Buy it now

eBook USD 49.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book USD 59.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

Search

Navigation