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Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme

Eine Einführung in Theorie und Anwendungen

  • Ulrich Krause
  • Tim Nesemann

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-10
  2. Ulrich Krause, Tim Nesemann
    Pages 11-27
  3. Ulrich Krause, Tim Nesemann
    Pages 28-51
  4. Ulrich Krause, Tim Nesemann
    Pages 52-116
  5. Ulrich Krause, Tim Nesemann
    Pages 117-145
  6. Ulrich Krause, Tim Nesemann
    Pages 210-237
  7. Back Matter
    Pages 239-248

About this book

Introduction

Dieses Buch gibt eine Einführung in Theorie und Anwendungen von Differenzengleichungen und diskreten dynamischen Systemen für Studierende und Lehrende der Mathematik. Es wendet sich auch an Interessenten aus den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften, die in ihrem Bereich mit der Lösung von Differenzengleichungen oder der Modellierung durch diskrete dynamische Systeme konfrontiert sind. Die erste Hälfte des Buches behandelt neben einführenden Grundbegriffen den Differenzenkalkül sowie detailliert die grundlegende Theorie linearer Systeme und Differenzengleichungen einschließlich ihrer Stabilitätseigenschaften. Die zweite Hälfte des Buches befaßt sich mit nichtlinearen diskreten dynamischen Systemen und Differenzengleichungen.. Hier werden Stabilitätskriterien mittels linearer Approximation und Lyapunov-Funktionen entwickelt und es wird ein kurzer Überblick über Chaos und Fraktale gegeben. Abschließend geht das Buch auf die neuere Theorie positiver nichtlinearer Systeme ein und behandelt Stabilitätseigenschaften konkaver Systeme und Differenzengleichungen nebst Anwendungen in der Biologie und in der Ökonomie. Das Buch enthält neben der grundlegenden mathematischen Theorie auch viele illustrierende Beispiele, Aufgaben und Anwendungen sowie fünf Computerprogramme in Turbo-Pascal, mit denen der Leser selbst Grafiken erstellen kann.

Keywords

Differenzengleichung Differenzenkalkül Dynamisches System Ingenieur Lineare Unabhängigkeit Mathematik Mittelwertsatz Modellierung Satz von Rolle Stabilität Stabilitätstheorie Summenoperator Systeme Z-Transformation dynamische Systeme

Authors and affiliations

  • Ulrich Krause
    • 1
  • Tim Nesemann
    • 1
  1. 1.Universität BremenDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-92759-0
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1999
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-02639-6
  • Online ISBN 978-3-322-92759-0
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Industry Sectors
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