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Lineare Optimierung

  • Egon Seiffart
  • Karl Manteuffel

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages N2-4
  2. Egon Seiffart, Karl Manteuffel
    Pages 5-9
  3. Egon Seiffart, Karl Manteuffel
    Pages 10-38
  4. Egon Seiffart, Karl Manteuffel
    Pages 39-109
  5. Egon Seiffart, Karl Manteuffel
    Pages 110-178
  6. Egon Seiffart, Karl Manteuffel
    Pages 179-182
  7. Egon Seiffart, Karl Manteuffel
    Pages 183-187
  8. Back Matter
    Pages 188-193

About this book

Introduction

11 stellt die Gesamtbearbeitungszeit dar. Sie ist zu maximieren, um den Zeitfonds so gut wie möglich auszunutzen. Somit lautet das mathematische Modell der angegebenen AufgabensteIlung: Die lineare Zielfunktion ZF: (2.1) ist unter Berücksichtigung der folgenden Nebenbedingungen zu maximieren: NB: IOxl + 10x2 < 8000, IOxl + 30x < 18000, (2.2) 2 20XI + 10x2 < 14000, Unter allen möglichen Lösungen der Nebenbedingungen ist diejenige gesucht, die die Zielfunktion maximiert. Drei mögliche Lösungen sind z. B. l. x0> = [Xl' X ] = [700,0], 2 2. x~> = [Xl' X] = [0, 600], 2 3. x0> = [Xl' X2] = [300, 500], denn werden die Zahlenwerte für Xl und X in die Nebenbedingungen eingesetzt, so 2 sind diese erfüllt. Zu XCI): NB: 10·700 + 10·0 = 7000 < 8000, 10 . 700 + 30 . 0 = 7000 < 18000, 20·700 + 10·0 = 14000 < 14000, 700 ::2 0, 0 > O. ZF: Z(xC!» = 40·700 + 50·0 = 28000. Die benötigte Gesamtbearbeitungszeit beträgt also 28000 h, wenn 700 St. vom Werk­ stück EI und 0 St. vom Werkstück E2 bearbeitet werden. 12000 h werden bei diesem Produktionsprogramm vom Gesamtzeitfonds nicht genutzt. Gegenüber der Lösung X(l) ist die Lösung X(2) besser, da bei ihr nur 10000 h vom Gesamtzeitfonds ungenutzt bleiben, bzw. 30000 h genutzt werden. Die Lösung X(3) ist weit besser als die beiden vorhergehenden, da bei ihr nur noch 3000 h ungenutzt bleiben und 37000 h genutzt werden.

Keywords

Entwicklung Modell Optimierung Produktion lineare Optimierung

Authors and affiliations

  • Egon Seiffart
    • 1
  • Karl Manteuffel
    • 1
  1. 1.Technischen Universität „Otto von Guericke“MagdeburgDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-91272-5
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1974
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-322-00472-7
  • Online ISBN 978-3-322-91272-5
  • Series Print ISSN 0138-1318
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