Differentialgeometrie

  • Authors
  • Heinrich Brauner

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XVII
  2. Heinrich Brauner
    Pages 1-28
  3. Heinrich Brauner
    Pages 29-65
  4. Heinrich Brauner
    Pages 66-115
  5. Heinrich Brauner
    Pages 116-157
  6. Heinrich Brauner
    Pages 158-214
  7. Heinrich Brauner
    Pages 215-262
  8. Heinrich Brauner
    Pages 263-312
  9. Heinrich Brauner
    Pages 313-415
  10. Back Matter
    Pages 416-424

About this book

Introduction

um das zur Lösung konkreter geometrischer Einzelfragen nötige Rüstzeug zu ver­ mitteln, ist auch stets die koordinatenmäßige Behandlung berücksichtigt. Verzichtet wurde auf den Differentialformenkalkül, doch wird der Leser keine Schwierigkeiten haben, sich diese für die moderne Differentialgeometrie wichtige Methode auf der Grundlage des Buches selbst anzueignen. In einer Einführung sollten nach meiner Ansicht nicht verschiedene methodische Ansätze verwendet werden. Der gebotene Stoff geht in Umfang und Inhalt über eine etwa vierstündige Vor­ lesung hinaus und gestattet den Anschluß eines weiterführenden Seminars. Die sorg­ fältig angebrachten zahlreichen Rückverweisungen ermöglichen es, verschiedenartige Lehrgänge aus dem Inhalt zusammen zu stellen. Freunde konkreter Geometrie wer­ den die Diskussionen im Anschluß an den induzierten Zusammenhang in KapitelS überschlagen, die Krümmungstheorien in Kapitel 6 nur für Hyperflächen behandeln und sich vor allem den 2-Flächen in Kapitel 7 zuwenden. Das andere Extrem ist die Auswahl eines Lehrgangs über differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Riemannsche Geometrie; dabei kann man mit Kapitel 8 beginnen und die Rückverweisungen dazu verwenden, Beispiele für die eingeführten Begriffe bereitzustellen. Die Abschnitte 3. 3,4. 3,5. 5 und 6. 5 und das Kapitel 7 müssen nicht studiert werden, um jeweils nach­ folgende Abschnitte verstehen zu können, der Abschnitt 3. 5 wird erst in 8. 8 benötigt. Der Abschnitt 8. 8 ist unter Verwendung einzelner Rückverweisungen auch ohne die vorhergehenden Abschnitte des Kapitels 8 lesbar. Jedem Kapitel ist eine kurze Inhaltsübersicht vorangestellt, und jeder Abschnitt schließt mit einer Sammlung von Aufgaben zur Einübung des behandelten Stoffes.   

Keywords

Ableitung Analysis Diffeomorphismus Differentialgeometrie Geometrie Gleichung Krümmung Mannigfaltigkeit Minimalfläche Morphismus Riemannsche Geometrie

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-89712-1
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1981
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-03809-0
  • Online ISBN 978-3-322-89712-1
  • About this book
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