Diskrete Mathematik

  • Martin Aigner

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-IX
  2. Abzählung

    1. Front Matter
      Pages 1-2
    2. Martin Aigner
      Pages 3-33
    3. Martin Aigner
      Pages 34-56
    4. Martin Aigner
      Pages 57-73
    5. Martin Aigner
      Pages 74-86
  3. Graphen und Algorithmen

    1. Front Matter
      Pages 88-88
    2. Martin Aigner
      Pages 89-104
    3. Martin Aigner
      Pages 105-119
    4. Martin Aigner
      Pages 120-151
    5. Martin Aigner
      Pages 152-177
    6. Martin Aigner
      Pages 178-194
  4. Algebraische Systeme

    1. Front Matter
      Pages 196-196
    2. Martin Aigner
      Pages 197-215
    3. Martin Aigner
      Pages 216-235
    4. Martin Aigner
      Pages 236-255
    5. Martin Aigner
      Pages 256-284
  5. Back Matter
    Pages 285-318

About this book

Introduction

Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebrauchlich. Vorlesungen dazu werden nicht iiberall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu prasentieren, der alle Grundlagen fiir ein weiterfiihrendes Studium enthalt. Die Diskrete Mathematik beschaftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Ais allererstes kann man sie abzahlen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich­ tigsten Ideen und Methoden zur Abzahlung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas­ sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen uncl Algorithmen zusammen. Und schlieBlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natiirliche Weise erklaren). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend pragt, betrifft den Begriff der Optimierung.

Keywords

Algebra Algorithmen Graphentheorie Kombinatorik Mathematik Optimierung diskrete Mathematik

Authors and affiliations

  • Martin Aigner
    • 1
  1. 1.Institut für Mathematik II (WE 2)Freie Universität BerlinBerlinDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-85496-4
  • Copyright Information Springer Fachmedien 1993
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-07268-1
  • Online ISBN 978-3-322-85496-4
  • About this book
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