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Analytische Funktionen in der Zahlentheorie

  • Ekkenhard Krätzel

Part of the Teubner-Texte zur Mathematik book series (TTZM, volume 139)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-8
  2. Ekkenhard Krätzel
    Pages 9-24
  3. Ekkenhard Krätzel
    Pages 25-78
  4. Ekkenhard Krätzel
    Pages 79-156
  5. Ekkenhard Krätzel
    Pages 157-186
  6. Ekkenhard Krätzel
    Pages 187-280
  7. Ekkenhard Krätzel
    Pages 281-285
  8. Back Matter
    Pages 286-288

About this book

Introduction

Im Mittelpunkt des Buches steht die Behandlung von Funktionalgleichungen analytischer Funktionen, die für die Anwendungen in der Zahlentheorie von Interesse sind. Ausgehend vom Gedankenkreis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes werden die analytischen Grundlagen durch die Jacobischen Thetafunktionen und die Dedekindsche Etafunktion gelegt und ihre Beziehungen zu den Gaußschen und Dedekindschen Summen erörtert. Anschließend werden Verallgemeinerungen dieser Funktionen bezüglich höherer arithmetischer Probleme besprochen. Schließlich werden analytische Funktionen über konvexen Körpern betrachtet und Abschätzungen von Gitterpunktanzahlen in konvexen Körpern vorgenommen.

Keywords

Exponentialsummen Funktionalgleichung Konvexe Körper Mathematik Reziprozitätsgesetze Zahlentheorie

Authors and affiliations

  • Ekkenhard Krätzel
    • 1
  1. 1.Universität WienWienÖsterreich

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-80021-3
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2000
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-00289-5
  • Online ISBN 978-3-322-80021-3
  • Series Print ISSN 0138-502X
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