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Méthodes mathématiques en chimie quantique Une introduction

  • Eric Cancès
  • Claude Le Bris
  • Yvon Maday

Part of the Mathématiques & Applications book series (MATHAPPLIC, volume 53)

About this book

Introduction

Ce cours est une introduction à la modélisation mathématique et à l'analyse numérique pour la chimie moléculaire quantique, un champ peu connu des mathématiciens et pourtant riche en sujets d'investigation. Le point de vue choisi est celui du mathématicien appliqué. Le cours est construit de manière auto-consistante. Seules des notions de base en analyse fonctionnelle sont requises pour l'aborder. Les outils mathématiques plus élaborés sont introduits progressivement et les connaissances nécessaires en physique et en théorie spectrale sont regroupées dans des annexes. On présente d'abord les modèles les plus utilisés en pratique. Puis, on analyse ces modèles d'un point de vue mathématique (questions d'existence de solutions, d'unicité, ...). On introduit ensuite les différentes stratégies numériques employées pour la résolution pratique, et on fournit, quand ceci est possible, des éléments d'analyse numérique de ces méthodes. Les liens existants entre les modèles de la chimie moléculaire et des sujets connexes sont aussi explorés : modélisation de la phase liquide, physique de l'état cristallin, biologie, simulation des matériaux, ... Le cours peut aussi intéresser le chimiste ou le physicien curieux de comprendre les techniques mathématiques dont relèvent les modèles qu'il utilise, et de découvrir comment de telles techniques peuvent améliorer significativement l'efficacité et la qualité des simulations numériques.

Keywords

analyse numérique bris calcul des variations chimi computationelle modélisation numerical analysis simulation moléculaire

Authors and affiliations

  • Eric Cancès
    • 1
  • Claude Le Bris
    • 1
  • Yvon Maday
    • 2
  1. 1.École Nationale des Ponts et ChausséesMarne-la-Vallée Cedex 02France
  2. 2.Laboratoire Jacques-Louis LionsC.N.R.S. et Université Pierre et Marie CurieParis Cedex 05France

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/3-540-37661-5
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Mathematics and Statistics
  • Print ISBN 978-3-540-30996-3
  • Online ISBN 978-3-540-37661-3
  • Series Print ISSN 1154-483X
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