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Modellistica Numerica per Problemi Differenziali

  • Alfio Quarteroni

Part of the UNITEXT book series (UNITEXT, volume 97)

Also part of the La Matematica per il 3+2 book sub series (UNITEXTMAT, volume 97)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xix
  2. Alfio Quarteroni
    Pages 11-29
  3. Alfio Quarteroni
    Pages 31-60
  4. Alfio Quarteroni
    Pages 121-140
  5. Alfio Quarteroni
    Pages 141-160
  6. Alfio Quarteroni
    Pages 161-169
  7. Alfio Quarteroni
    Pages 171-215
  8. Alfio Quarteroni
    Pages 217-227
  9. Alfio Quarteroni
    Pages 229-270
  10. Alfio Quarteroni
    Pages 271-294
  11. Alfio Quarteroni
    Pages 295-347
  12. Alfio Quarteroni
    Pages 349-381
  13. Alfio Quarteroni
    Pages 421-439
  14. Alfio Quarteroni
    Pages 441-494
  15. Alfio Quarteroni
    Pages 539-587
  16. Back Matter
    Pages 631-651

About this book

Introduction

In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione. Si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini, i metodi a basi ridotte o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell’Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze dell’Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata e delle scienze computazionali.

Nel corso delle diverse edizioni i contenuti sono aumentati significativamente, aprendo a temi di crescente attualità nel contesto del calcolo scientifico per problemi differenziali. In particolare la sesta edizione contiene rispetto alla precedente un capitolo nuovo sulle basi ridotte, una moderna strategia di riduzione di modello per la risoluzione efficiente di problemi differenziali parametrizzati.

Keywords

Derivate parziali Modellistica numerica Navier-Stokes Problemi differenziali Leggi di conservazione

Authors and affiliations

  • Alfio Quarteroni
    • 1
  1. 1.Ecole Polytechnique Fédérale de LausanneLosannaSvizzera

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Automotive
Finance, Business & Banking
Consumer Packaged Goods
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences