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© 2012

Modellistica Numerica per Problemi Differenziali

Benefits

  • Non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali

  • Numerosi esercizi corredano i diversi capitoli

  • Rispetto alle edizioni precedenti, tutti i capitoli sono stati rivisti ed integrati, anche con nuovi risultati numerici

Textbook

Part of the Collana Unitext book series (UNITEXT)

Also part of the La Matematica per il 3+2 book sub series (UNITEXTMAT)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XVII
  2. Alfio Quarteroni
    Pages 11-29
  3. Alfio Quarteroni
    Pages 31-60
  4. Alfio Quarteroni
    Pages 123-142
  5. Alfio Quarteroni
    Pages 143-164
  6. Alfio Quarteroni
    Pages 165-174
  7. Alfio Quarteroni
    Pages 175-221
  8. Alfio Quarteroni
    Pages 223-234
  9. Alfio Quarteroni
    Pages 235-277
  10. Alfio Quarteroni
    Pages 279-303
  11. Alfio Quarteroni
    Pages 305-360
  12. Alfio Quarteroni
    Pages 361-393
  13. Alfio Quarteroni
    Pages 435-454
  14. Alfio Quarteroni
    Pages 455-509
  15. Alfio Quarteroni
    Pages 559-608
  16. Back Matter
    Pages 609-635

About this book

Introduction

In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione;  si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni.

Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo.

Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze dell'Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata e delle scienze computazionali.

Authors and affiliations

  1. 1.MOX — Dipartimento di Matematica “F. Brioschi”Politecnico di Milano e CMCS-MATHICSE École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)Italy

About the authors

Alfio Quarteroni è professore ordinario di Analisi Numerica al Politecnico di Milano, e di Modellistica e Calcolo Scientifico presso l’EPFL (École Polytechnique Fédérale de Lausanne).

Dal 2002 è direttore scientifico del MOX – Laboratorio di Modellistica e Calcolo Scientifico del Politecnico di Milano. A partire dal 2010 è fondatore e direttore di MATHICSE (Mathematical Institute of Computational Science and Engineering - all’EPFL.

Bibliographic information

Industry Sectors
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