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Calcolo stocastico per la finanza

  • Andrea Pascucci

Part of the UNITEXT book series (UNITEXT)

Also part of the La Matematica per il 3+2 book sub series (UNITEXTMAT)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XV
  2. Andrea Pascucci
    Pages 1-13
  3. Andrea Pascucci
    Pages 75-146
  4. Andrea Pascucci
    Pages 147-189
  5. Andrea Pascucci
    Pages 191-248
  6. Andrea Pascucci
    Pages 263-296
  7. Andrea Pascucci
    Pages 315-366
  8. Andrea Pascucci
    Pages 367-405
  9. Andrea Pascucci
    Pages 407-420
  10. Andrea Pascucci
    Pages 421-446
  11. Andrea Pascucci
    Pages 447-467
  12. Back Matter
    Pages 469-522

About this book

Introduction

Questo testo propone un’introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici che sono alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati, come opzioni e futures, trattati nei moderni mercati finanziari. Il libro è rivolto a lettori con formazione scientifica, desiderosi di sviluppare competenze nell’ambito del calcolo stocastico applicato alla finanza. La prima parte è dedicata ad una presentazione dei modelli per i mercati in tempo discreto in cui le idee sui principi di valutazione sono illustrate in modo semplice e intuitivo. Contemporaneamente sono forniti gli elementi di base della teoria della probabilità. Successivamente la teoria dell’integrazione e del calcolo stocastico in tempo continuo viene sviluppata in maniera rigorosa ma, per quanto possibile, snella. Viene posta una particolare enfasi sui legami fra la teoria delle equazioni differenziali stocastiche e degli operatori alle derivate parziali di evoluzione. Il classico modello di Black&Scholes viene analizzato in dettaglio sia con un approccio analitico, sia nell’ambito della teoria delle martingale. La trattazione punta ad essere chiara e rigorosa piuttosto che onnicomprensiva, proponendo una comprensione approfondita del problema della valutazione e copertura di opzioni Call e Put come punto di partenza per l’affronto di strumenti derivati esotici. Data la loro importanza vengono studiate le opzioni di tipo Americano e alcuni tra i più noti derivati "path-dependent" come le opzioni Asiatiche e con barriera. Un capitolo è dedicato ad illustrare i più noti modelli di volatilità stocastica che generalizzano l’analisi di Black&Scholes. Infine la teoria precedente è accompagnata dalla descrizione dei principali metodi numerici per la valutazione di opzioni: il metodo Monte Carlo, gli alberi binomiali, i metodi alle differenze finite.

Keywords

Derivate Markov Valutazioni di derivati calcolo stocastico equazioni differenziali stocastiche finanza matematica operator teoria dell'arbitraggio

Authors and affiliations

  • Andrea Pascucci
    • 1
  1. 1.Dipartimento di MatematicaBologna

Bibliographic information

Industry Sectors
Finance, Business & Banking
Engineering