Modellierung derivater Finanzinstrumente

Theorie und Implementierung

  • Georg Schlüchtermann
  • Stefan Pilz

Part of the Studienbücher Wirtschaftsmathematik book series (SWM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIV
  2. Georg Schlüchtermann, Stefan Pilz
    Pages 1-16
  3. Georg Schlüchtermann, Stefan Pilz
    Pages 17-99
  4. Georg Schlüchtermann, Stefan Pilz
    Pages 100-161
  5. Georg Schlüchtermann, Stefan Pilz
    Pages 162-210
  6. Georg Schlüchtermann, Stefan Pilz
    Pages 211-239
  7. Georg Schlüchtermann, Stefan Pilz
    Pages 240-284
  8. Georg Schlüchtermann, Stefan Pilz
    Pages 285-318
  9. Georg Schlüchtermann, Stefan Pilz
    Pages 319-382
  10. Back Matter
    Pages 383-407

About this book

Introduction

Grundlegende Begriffe wie fehlendes Arbitrage, fairer Preis, vollständiger Markt und Martingal werden anhand von einem Markt mit einem risikolosen Bond und einer Aktie definiert.
Anschließend wird mit dem Übergang zum zeitstetigen Modell die Black-Scholes Formel für Optionen hergeleitet und die Faktoren zur praktischen Implementierung eingeführt. Im umfangreichen dritten Kapitel werden Methoden der stochastischen Analysis wie die Ito-Formel abgeleitet und der klassische Ansatz nach Black-Scholes mittels der stochastischen Differenzialgleichung präsentiert.
Der Ansatz über die Martingaltheorie nach Kreps und Harrison ist der Gegenstand am Beginn des vierten Kapitels, was für die Bewertung komplexer Optionen (amerikanische und exotische) notwendig ist. Im letzten Kapitel sind die Grundlagen der Zinsstrukturmodelle Gegenstand der Betrachtung. Die Bewertung innerhalb der verschiedenen Ansätze (mittels Zinskurvenmodelle oder der Vorwärtsrate) wird diskutiert.
In allen Abschnitten werden numerische Methoden angegeben, die mit Programmen zur praktischen Illustration implementiert werden.

Arbitragetheorie anhand von diskreten Finanzmodellen - Black-Scholes Theorie (Cox-Ross-Rubinstein Herleitung) - Zeitstetige Modelle und stochastische Differenzialgleichungen - Martingaltheorie - Amerikanische und exotische Optionen - Zinsstrukturmodelle - Numerische Methoden - Softwareimplementierung

- Studierende der Mathematik, Finanz- und Wirtschaftsmathematik bzw. Wirtschaftswissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen
- Praktiker und Berufeinsteiger in der Finanzwirtschaft, insbesondere Praktiker mit Interesse an den theoretischen Grundlagen der Bewertung von Finanzderivaten

Prof. Dr. Georg Schlüchtermann, Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München
Dr. Stefan Pilz, Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München

Keywords

Analysis Arbitragetheorie Black-Scholes Theorie Differenzialgleichung Differenzialgleichungen Finanzmodelle Martingaltheorie Modellierung Numerische Methoden Optionen Zinsstrukturmodelle

Authors and affiliations

  • Georg Schlüchtermann
    • 1
    • 2
  • Stefan Pilz
  1. 1.Fakultät für Maschinenbau, Fahrzeugtechnik und FlugzeugtechnikHochschule MünchenMünchen
  2. 2.Fakultät für Mathematik, Informatik und StatistikLudwig-Maximilians-Universität MünchenMünchen

Bibliographic information

Industry Sectors
Automotive
Consumer Packaged Goods
Pharma