Advertisement

© 2009

Algebra für Einsteiger

Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie

Textbook

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIX
  2. Jörg Bewersdorff
    Pages 1-9
  3. Jörg Bewersdorff
    Pages 25-28
  4. Jörg Bewersdorff
    Pages 29-38
  5. Jörg Bewersdorff
    Pages 39-59
  6. Jörg Bewersdorff
    Pages 60-67
  7. Jörg Bewersdorff
    Pages 68-88
  8. Jörg Bewersdorff
    Pages 89-100
  9. Jörg Bewersdorff
    Pages 101-137
  10. Jörg Bewersdorff
    Pages 138-182
  11. Back Matter
    Pages 183-203

About this book

Introduction

Dieses Buch ist eine leichtverständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast 300-jähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.

Auflösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades - Fundamentalsatz der Algebra - Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke aus algebraischer Sicht - Gleichungen fünften Grades - Galois-Theorie: einst und jetzt

- Studieneinsteiger, die sich orientieren wollen
- Studierende, die bei Lehrbüchern den Überblick verloren haben
- Lehrer(innen) zur Weiterbildung oder auf der Suche nach Themen für Arbeitskreise und Facharbeiten
- Lehrende auf der Suche nach ergänzender Motivation und historischem Hintergrund
- Interessierte Laien

Dr. Jörg Bewersdorff promovierte im Fach Mathematik an der Universität Bonn.
Ebenfalls bei Vieweg erschien sein populäres Buch "Glück, Logik und Bluff", in dem ein Überblick über die Mathematik von Spielen und deren historische Entwicklung gegeben wird.

Keywords

Algebra Auflösungsformeln Fundamentalsatz Galois-Theorie Gleichungen Gleichungen fünften Grades Gruppe Konstruktion regelmäßiger Vielecke Körper dritten Grades vierten Grades

Authors and affiliations

  1. 1.Limburg

About the authors

Dr. Jörg Bewersdorff promovierte im Fach Mathematik an der Universität Bonn.
Ebenfalls bei Vieweg erschien sein populäres Buch "Glück, Logik und Bluff", in dem ein Überblick über die Mathematik von Spielen und deren historische Entwicklung gegeben wird.

Bibliographic information

  • Book Title Algebra für Einsteiger
  • Book Subtitle Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie
  • Authors Jörg Bewersdorff
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9326-0
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2009
  • Publisher Name Vieweg+Teubner
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-8348-0776-2
  • eBook ISBN 978-3-8348-9326-0
  • Edition Number 4
  • Number of Pages XIX, 203
  • Number of Illustrations 0 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Algebra
  • Buy this book on publisher's site

Reviews

Zur 2. Auflage:
"Der Autor behandelt die Auflösung von (algebraischen) Gleichungen, jedoch nicht wie heute üblich in der Art, möglichst schnell die Galoistheorie anzustreben ... sondern er nimmt die geschichtliche Entwicklung ... als Leitlinie und schreitet anhand ganz konkreter Fragestellungen voran. ... Erst am Ende des Buches wird der Übergang zur modernen Fassung der Galoistheorie dargestellt, mit kurzen Einführungen in die nötige Gruppen- bzw. Körpertheorie. Das Buch, für das bereits nach zwei Jahren eine Neuauflage notwendig wurde, kann Studenten ab dem 1. Semester bestens empfohlen werden und ist durchaus auch für mathematisch interessierte Laien geeignet."
Monatshefte für Mathematik, 04/2005