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© 2012

Orthogonalität und Approximation

Vom Lotfällen bis zum JPEG-Format Von der Schulmathematik zu modernen Anwendungen

Textbook
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-1
  2. Orthogonalität und beste Approximation

    1. Front Matter
      Pages 1-4
    2. Johanna Heitzer
      Pages 5-27
    3. Johanna Heitzer
      Pages 69-96
    4. Johanna Heitzer
      Pages 97-127
    5. Johanna Heitzer
      Pages 129-159
    6. Johanna Heitzer
      Pages 161-168
  3. Zur Didaktik und Vermittlung des Themas

    1. Front Matter
      Pages 169-171
    2. Johanna Heitzer
      Pages 173-178
    3. Johanna Heitzer
      Pages 179-188
    4. Johanna Heitzer
      Pages 195-196
  4. Unterrichtsmaterialien zum Thema

    1. Front Matter
      Pages 197-199
    2. Johanna Heitzer
      Pages 201-205
    3. Johanna Heitzer
      Pages 237-253
    4. Johanna Heitzer
      Pages 255-267

About this book

Introduction

Orthogonalität und Approximation
Das Buch macht am Beispiel der Bestimmung guter Näherungen durch Entwicklung über Orthogonalbasen deutlich, wie universell und erfolgreich der Blick auf grundlegende Strukturen in der Mathematik sein kann: Dieselbe Theorie, die im dreidimensionalen Raum Abstände berechnen hilft, steckt hinter modernen Formen der Signalverarbeitung (z. B. JPEG- und MP3-Format). Dies ist hier motivierend und verständlich dargestellt: Auf den fachlichen Hintergrund und eine gründliche didaktische Analyse folgen konkrete Vorschläge für die Umsetzung im Unterricht. Alle Materialien wurden in Schülerworkshops erprobt und evaluiert – mit viel Eigentätigkeit per Papier, Bleistift und Computer sowie mit passenden Experimenten zur Bild- und Tonverarbeitung.

Der Inhalt
Orthogonalität und beste Approximation - Geometrischer Hintergrund - Anwendungen mit 4 oder mehr Dimensionen - Verarbeitung digitaler Signale - Funktionenräume - Analyse periodischer Signale - Zur Didaktik und Vermittlung des Themas -  Umsetzung in Workshops - Unterrichtsmaterialien - 6 konkrete Unterrichtsprojekte - Aufgabensammlung mit Lösungen - Übersicht der Maple-Worksheets

Die Zielgruppen
Lehramtsstudierende der Mathematik
Lehrende der Mathematik und ihrer Didaktik an Universitäten
Ausbilder an Studienseminaren für das Lehramt im Fach Mathematik
Mathematiklehrerinnen und -lehrer
Mathematikinteressierte Schülerinnen und Schüler

Die Autorin
Prof. Dr. Johanna Heitzer, Fachgruppe Mathematik, RWTH Aachen, beschäftigt sich mit Mathematik und ihrer Didaktik. Sie unterrichtete viele Jahre an einem Gymnasium und kennt daher Theorie und Praxis des Mathematikunterrichts.


Keywords

Didaktik der Mathematik Geometrie Mathematikunterricht Schulmathematik Signalverarbeitung

Authors and affiliations

  1. 1.LS A f. MathematikRWTH AachenAachenGermany

About the authors

Prof. Dr. Johanna Heitzer, Fachgruppe Mathematik, RWTH Aachen, beschäftigt sich mit Mathematik und ihrer Didaktik. Sie unterrichtete viele Jahre an einem Gymnasium und kennt daher Theorie und Praxis des Mathematikunterrichts.

Bibliographic information

  • Book Title Orthogonalität und Approximation
  • Book Subtitle Vom Lotfällen bis zum JPEG-Format Von der Schulmathematik zu modernen Anwendungen
  • Authors Johanna Heitzer
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8629-3
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden 2012
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-8348-1758-7
  • eBook ISBN 978-3-8348-8629-3
  • Edition Number 1
  • Number of Pages XII, 329
  • Number of Illustrations 104 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Analysis
    Mathematics, general
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Reviews

Aus den Rezensionen:

“... bietet das Buch eine schöne und gut lesbare Darstellung des Stoffgebiets ... vor allem als Angebot für eine Vertiefung im Mathematikunterricht vorstellen. Auch für Studierende der ersten Semester scheint mir das Buch gut geeignet zu sein, bietet es doch einen verständlich verfassten Einstieg in die interessante Theorie der Approximation.“ (O. Röschel, in: Internationale Mathematische Nachrichten, Heft 225, 2014, S. 45)