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© 2011

Toeplitz-Quantisierung symmetrischer Gebiete auf Grundlage der C*-Dualität

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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XV
  2. Einführung

    1. Thomas Skill
      Pages 1-6
  3. Dualität im algebraischen und analytischen Kontext

    1. Front Matter
      Pages 7-7
    2. Thomas Skill
      Pages 9-38
    3. Thomas Skill
      Pages 39-65
    4. Thomas Skill
      Pages 67-109
  4. Anwendung auf Toeplitz-Operatoren für symmetrische Gebiete

    1. Front Matter
      Pages 111-111
    2. Thomas Skill
      Pages 113-129
    3. Thomas Skill
      Pages 131-158
    4. Thomas Skill
      Pages 159-187
  5. Back Matter
    Pages 189-207

About this book

Introduction

Die Quantisierung als Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl für reelle Phasenräume (Kotangentialbündel) als auch für komplexe Phasenräume (Kähler-Mannigfaltigkeiten) durchgeführt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Räume holomorpher Funktionen als Zustandsräume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die „komplexe“ Toeplitz-Quantisierung für den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veränderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitäten nicht-kommutativer C*-Algebren führt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualität liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-Räumen holomorpher Funktionen.

Keywords

Beschränkte symmetrische Gebiete Dualität Hardy- und Bergman-Räume Quantengruppe Toeplitz-Operatoren

About the authors

Dr. Thomas Skill wurde an der Philipps-Universität Marburg bei Prof. Dr. Upmeier am Lehrstuhl für geometrische Analysis promoviert. Er leitet das Treasury einer Förderbank und führt nebenberuflich als Lehrbeauftragter Hochschulvorlesungen zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik durch.

Bibliographic information

  • Book Title Toeplitz-Quantisierung symmetrischer Gebiete auf Grundlage der C*-Dualität
  • Authors Thomas Skill
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8179-3
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2011
  • Publisher Name Vieweg+Teubner
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-8348-1541-5
  • eBook ISBN 978-3-8348-8179-3
  • Edition Number 1
  • Number of Pages , 224
  • Number of Illustrations 27 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Analysis
    Mathematics, general
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