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© 2008

Mathematische Modelle in der Biologie

Deterministische homogene Systeme

Textbook

Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-viii
  2. Jan W. Prüss, Rico Zacher, Roland Schnaubelt
    Pages 1-20
  3. Jan W. Prüss, Rico Zacher, Roland Schnaubelt
    Pages 21-42
  4. Jan W. Prüss, Rico Zacher, Roland Schnaubelt
    Pages 43-62
  5. Jan W. Prüss, Rico Zacher, Roland Schnaubelt
    Pages 63-86
  6. Jan W. Prüss, Rico Zacher, Roland Schnaubelt
    Pages 87-111
  7. Jan W. Prüss, Rico Zacher, Roland Schnaubelt
    Pages 113-133
  8. Jan W. Prüss, Rico Zacher, Roland Schnaubelt
    Pages 135-144
  9. Back Matter
    Pages 145-172

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch befasst sich mit mathematischen Modellen für dynamische Prozesse aus den Biowissenschaften. Behandelt werden Dynamiken von Populationen, Epidemien, Viren, Prionen und Enzymen, sowie Selektion in der Genetik. Das Buch konzentriert sich auf Modelle, deren Formulierung auf gewöhnliche Differentialgleichungen führt. Schwerpunkte der Kapitel sind sowohl die mathematische Modellierung als auch die Analyse der resultierenden Modelle, sowie die biologische beziehungsweise biochemische Interpretation der Ergebnisse. Übungsaufgaben zu den Kapiteln erleichtern die Vertiefung des Stoffes.

Das Buch schlägt eine Brücke zwischen elementaren Einführungen in die Modellierung biologischer und biochemischer Systeme und mathematisch anspruchsvoller Spezialliteratur. Die vorgestellten Modelle und Techniken ermöglichen Studenten und Dozenten aus den Bereichen Bioinformatik und Biomathematik den Einstieg in komplexere Themen und weiterführende Literatur zur mathematischen Biologie. Der Text enthält grundlegende, aber auch aktuelle Ergebnisse, die hier erstmals in Buchform erscheinen.

Keywords

Bioinformatik Biologie Genetik Lehrbuch Mathematica Mathematik Vorlesung

Authors and affiliations

  1. 1.Institut für Analysis Fachbereich Mathematik und InformatikMartin-Luther-Universität Halle-WittenbergHalle
  2. 2.Institut für Analysis Fakultät für MathematikUniversität KarlsruheKarlsruhe

About the authors

Jan Prüß ist seit 1994 Professor für Angewandte Analysis an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg.

Roland Schnaubelt ist seit 2006 Professor für Analysis am Karlsruher Institut für Technologie (KIT).

Dr. Rico Zacher hat 2009/10 eine Vertretungsprofessur am Institut für Analysis und Numerik an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg inne.

Bibliographic information

Reviews

Mit "Mathematik Kompakt" legt der Birkhäuser-Verlag eine neue Buchreihe vor, die in ausgezeichneter Weise das bestehende Angebot an Lehrbüchern ergänzt: Die überschaubare Darstellung wichtiger Teilgebiete in einer äußerst ansprechenden Form überzeugt. Auch der von Prüß, Schnaubelt und Zacher verfaßte Titel zu deterministischen Modellen in der Biologie zeichnet sich durch einen klaren Stil aus und behandelt auf den cà. 170 Seiten durchaus Themen, die man so nicht in der bekannten Literatur zur Biomathematik findet. Durch die geschickte Auswahl der Themen ermöglicht das Buch dem Leser einen Einblick in verschiedene Fragestellungen der Biomathematik und in die zugehörigen mathematischen Methoden und bleibt dabei nicht nur bei den eher elementaren stehen. Neben den bekannten populationsdynamischen und epidemiologischen Modellen werden so auch Fragen der Genetik oder Enzymkinetik behandelt. Im Vordergrund steht stets die Beschreibung durch gewöhnliche Differentialgleichungen und das qualitative Verhalten von Lösungen. Besonders gefällt schließlich der Epilog, der einen Ausblick auf weiterführende Fragestellungen und Literatur gibt. Das Buch eignet sich gut für eine zweistündige Vorlesung oder ein Seminar. Dr. Etienne Emmrich (Technische Universität Berlin)

 

Sehr empfehlenswerte kompakte Darstellung auf der Basis gewöhnlicher Differentialgleichungen. Prof. Dr. Ulrich Sax (Hochschule Coburg)

 

Sehr klar geschriebenes interdisziplinäres Lehrbuch! Kompliment! Prof. Karl-Ernst Biebler (Universität Greifswald)

 

Ein schönes Buch, dessen Titel den Inhalt genau trifft. Fundierte Methoden. Vorkenntnisse sind zum Verstehen allerdings erforderlich. Prof. H. Junek (Universität Potsdam)

 

Das Buch eignet sich hervorragend für eine Aufbauveranstaltung zu den gewöhnlichen Differentialgleichungen; auch als Grundlage für ein mathematischen Seminar bietet es sich an. Prof. Andreas Fischer (Hochschule Darmstadt)