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© 2008

Elementare Stochastik

Benefits

  • Das Buch kann als Lehr-und Begleittext einer einführenden Veranstaltung, für Mathematiker, Informatiker und künftige Lehrer verwendet werden.

  • Zufallsvariable haben eine tragende Rolle als Notation und Programm.

  • Beispiele (auch in Form von Übungsaufgaben) begleiten konsequent den Aufbau der Theorie.

Textbook

Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-x
  2. Zufallsvariable mit uniformer Verteilung

  3. Zufallsvariable und Verteilungen

  4. Erwartungswert, Varianz, Unabhängigkeit

  5. Abhängige Zufallsvariable und bedingte Verteilungen

  6. Ideen aus der Statistik

About this book

Introduction

In der modernen Stochastik werden Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Zufallsvariablen gedacht. Damit macht dieses Lehrbuch Ernst, schon die Welt uniform verteilter Zufallsgrößen wird dann farbig. Das Konzept der Zufallsgrößen prägt den Aufbau des Buches. Es enthält neue Beispiele und dringt auf knappem Raum weit in das Rechnen mit Zufallsvariablen vor, ohne Techniken aus der Maß- und Integrationstheorie zu bemühen. Die wichtigsten diskreten und kontinuierlichen Verteilungen werden erklärt, und der Umgang mit Erwartungswert, Varianz und bedingten Verteilungen wird vermittelt. Der Text reicht bis zum Zentralen Grenzwertsatz (samt Beweis) und zu den Anfängen der Markovketten. Je ein Kapitel ist Ideen der Statistik und der Informationstheorie gewidmet. Damit liefert das Buch Orientierung und Material für verschiedene Varianten 2- oder 4-stündiger einführender Lehrveranstaltungen.

Keywords

Bachelor-Studium Gewicht Mathematik Normalverteilung Stochastik Varianz Verteilungen Vorlesung Zufallsgröße Zufallsvariable statistische Tests

Authors and affiliations

  1. 1.Fachbereich Informatik und Mathematik Institut für MathematikJohann Wolfgang Goethe-UniversitätFrankfurt am Main

About the authors

Götz Kersting ist Professor für Stochastik an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main.

Anton Wakolbinger ist seit 1992 Professor für Stochastik an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main.

Bibliographic information

Industry Sectors
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Energy, Utilities & Environment
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Oil, Gas & Geosciences
Engineering

Reviews

Sehr originelle, konzentrierte Darstellung mit überraschenden Sichtweisen und Verbindungen. Schöne Beispiele. Prof. Dr. Jürgen Köhler (Hochschule Madgeburg-Stendal)

 Sehr originelles und gut verständliches Werk. Prof. Dr. Hans Colonius (Universität Oldenburg)

 Ein wunderbares Buch, das neue Akzente setzt. Prof. Dr. Achim Klenke (Universität Mainz)

 Sehr interessante Beispiele, sehr übersichtliche Vorstellung, moderne Einführung in die Stochastik. Geeignet für die neue Bachelor/Master Studiengänge, auch im Fachbereichen Physik, Informatik oder Biologie, und auch für Lehramtstudiengänge geeignet! Dr. Pierre-Yves Louis (Universität Potsdam)

 Didaktisch sehr schöner Aufbau mit vielen inspirierenden Beispielen. Prof. Dr. Ulrich Sax (Hochschule Coburg)

 Auch als Vorbereitung für Prüfungen für einen Teil der Vorlesung. Ich war angetan von dem (wirklich) elementaren Bereich der zentralen Grenzwertgesetzen. Gründe sogleich in meinen Vorlesungstext aufgenommen. Wielfried Hazod (TU Dortmund)

 Der Zugang zur Stochastik ist anders als der übliche (wie in unserem Lehrplan); aber sehr interessant und sehr gut. Prof. Heinz-Willi Goelden (FH Regensburg)