Hilberttransformation, gebrochene Integration und Differentiation

  • Paul L. Butzer
  • Walter Trebels

Part of the Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen book series (FOLANW, volume 1889)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-5
  2. Paul L. Butzer, Walter Trebels
    Pages 7-10
  3. Paul L. Butzer, Walter Trebels
    Pages 11-18
  4. Paul L. Butzer, Walter Trebels
    Pages 19-25
  5. Paul L. Butzer, Walter Trebels
    Pages 26-35
  6. Paul L. Butzer, Walter Trebels
    Pages 36-46
  7. Paul L. Butzer, Walter Trebels
    Pages 47-60
  8. Paul L. Butzer, Walter Trebels
    Pages 61-78
  9. Back Matter
    Pages 79-84

About this book

Introduction

Diese Monographie behandelt die eindimensionale Hilberttransformation und die ge­ brochene Integration auf der reellen Zahlengeraden. Da sich viele der Beweise auf die Fouriertransformation für Lp-Funktionen (1 ~ P ~ 2) stützen, haben wir in Kapitel 1 alles Nötige aus der Theorie der Fouriertransformation für Funktionen einer Veränder­ lichen systematisch zusammengestellt. Weiterhin haben wir uns erlaubt, die wohl­ bekannten Eigenschaften der Hilberttransformation ohne Beweis vorauszusetzen und weniger bekannte ausführlich zu beweisen. Der Schwerpunkt der Monographie liegt bei den Kapiteln 3-6, deren Ergebnisse zum großen Teil neu sind. Da in der Einleitung über die Problemstellung und über die Resultate näher berichtet wird, sei an dieser Stelle nur erwähnt, daß Ausgangspunkte unserer Überlegungen Arbeiten folgender Mathematiker sind: S. BOCHNER, J. L. B. COOPER, W. FELLER, G. H. HARDY, J. E. LITTLEWOOD, G. O. OKIKIOLU, M. RIESZ, E. C. TITCHMARSH und H. WEYL. Dadurch wird eine Einordnung unserer Ergebnisse gewährleistet. Unser besonderer Dank gilt Herrn Professor J. L. B. COOPER für viele fruchtbare Dis­ kussionen und wertvolle Ratschläge. Seine Vorträge im Aachener Kolloquium und seine Teilnahme an einer Tagung, die der erstgenannte Verfasser im MATHEMATISCHEN FORSCHUNGSINSTITUT OBERWOLFACH im August 1963 abgehalten hat, waren stets an­ regend. Die Verfasser danken den Herrn Dr. E. GÖRLICH und H. JOHNEN für manche kritischen Bemerkungen und für ihre Mithilfe bei der Durchsicht von Teilen des Manuskripts und der Korrekturen, ferner Frl. K. REIMER-KELLNER, die das Manuskript mit großer Sorgfalt geschrieben hat, und dem Westdeutschen Verlag für sein Ent­ gegenkommen und die gute Ausstattung dieser Monographie.

Keywords

Ableitung Fourier-Transformation Funktion Integralrechnung

Authors and affiliations

  • Paul L. Butzer
    • 1
  • Walter Trebels
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl A für MathematikRhein.-Westf. Techn. Hochschule AachenDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-07257-7
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1968
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-663-06344-5
  • Online ISBN 978-3-663-07257-7
  • About this book
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