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Anschauliche Gruppentheorie

Eine computerorientierte geometrische Einführung

  • Stephan Rosebrock
Textbook

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIV
  2. Stephan Rosebrock
    Pages 1-12
  3. Stephan Rosebrock
    Pages 13-32
  4. Stephan Rosebrock
    Pages 33-61
  5. Stephan Rosebrock
    Pages 63-100
  6. Stephan Rosebrock
    Pages 101-120
  7. Stephan Rosebrock
    Pages 121-136
  8. Stephan Rosebrock
    Pages 137-160
  9. Stephan Rosebrock
    Pages 161-174
  10. Stephan Rosebrock
    Pages 175-189
  11. Stephan Rosebrock
    Pages 191-210
  12. Back Matter
    Pages 211-254

About this book

Introduction

Dieses Buch betrachtet Gruppen als Objekte, die Symmetrien geometrischer Körper beschreiben. Deshalb geht es in diesem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken solche Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Der elementare, anschauliche Zugang wird begleitet von Beispielen und Übungen in GAP, einem frei verfügbaren Computer-Algebra-System.

Diskutiert werden unter anderem zyklische und symmetrische Gruppen, Diedergruppen und orthogonale sowie hyperbolische Gruppen, sowie Cayley-Graphen als eines der wichtigsten Hilfsmittel der geometrischen Anschauung von Gruppenoperationen.

Dies ist die dritte Auflage des bisher unter dem Titel Geometrische Gruppentheorie erschienenen Lehrbuchs. Neue Kapitel zum Zählen von Bahnen sowie zu abelschen und auflösbaren Gruppen ergänzen die Überarbeitung.

Das Buch ist eine bewährte Begleitung für Vorlesungen zur Gruppentheorie und Algebra. Es eignet sich besonders für Lehramtsstudierende der Mathematik und als Grundlage für deren Dozenten. Fündig werden aber alle Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften, die an konkreter Anschauung interessiert sind.

Der Autor

PD Dr. Stephan Rosebrock lehrt Mathematik und ihre Didaktik an der PH Karlsruhe, Institut für Mathematik und Informatik.


Keywords

Algebra Euklidische Geometrie Geometrie Gruppen Gruppenoperationen Gruppenpräsentationen Gruppentheorie Homomorphismen Homomorphismus Mathematik Morphismus Produkte Untergruppen endliche Gruppen hyperbolische Ebene

Authors and affiliations

  • Stephan Rosebrock
    • 1
  1. 1.Institut für Mathematik und InformatikPädagogische Hochschule KarlsruheKarlsruheGermany

Bibliographic information