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Einführung in das mathematische Arbeiten

Textbook
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xvii
  2. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 1-16
  3. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 17-64
  4. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 65-118
  5. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 119-191
  6. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 193-279
  7. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 281-363
  8. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 365-478
  9. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 479-484
  10. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 485-489
  11. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 491-501
  12. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 503-514
  13. Back Matter
    Pages 515-534

About this book

Introduction

Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem Übergang zu scheitern.

Die „Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem „Was" das „Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt. 

Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie.

Neuerungen in dieser Auflage

In dieser überarbeiteten Neuauflage sind an Schlüsselstellen Erklärvideos eingebunden, die eine weitere Unterstützung beim Erlernen der Kerninhalte bieten.

Weitere Informationen zum Buch sowie zusätzliches Videomaterial

http://www.mat.univie.ac.at/~einfbuch

Die Autoren

Hermann Schichl, Roland Steinbauer, Fakultät für Mathematik, Universität Wien

Keywords

Brückenkurs - Mathematik zu Studienbeginn Mathematische Methodologie Mathematische Sprache Einführung Mathematik Nebenfächer Mathematik Mathematik Einstieg Mathe Videos

Authors and affiliations

  1. 1.Fakultät für MathematikUniversität Wien WienAustria
  2. 2.Fakultät für MathematikUniversität Wien WienAustria

About the authors

Hermann Schichl, Roland Steinbauer, Fakultät für Mathematik, Universität Wien

Bibliographic information

  • Book Title Einführung in das mathematische Arbeiten
  • Authors Hermann Schichl
    Roland Steinbauer
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-56806-4
  • Copyright Information Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018
  • Publisher Name Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-662-56805-7
  • eBook ISBN 978-3-662-56806-4
  • Edition Number 3
  • Number of Pages XVII, 534
  • Number of Illustrations 49 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Mathematics, general
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