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© 2018

Mathematik

Textbook

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XXVIII
  2. Einführung und Grundlagen

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 3-15
    3. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 17-49
    4. Tilo Arens, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel, Frank Hettlich
      Pages 51-97
    5. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 99-139
    6. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 141-167
  3. Analysis einer reellen Variablen

    1. Front Matter
      Pages 169-169
    2. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 171-202
    3. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 203-240
    4. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 241-275
    5. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 277-313
    6. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 315-372
    7. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 373-420
    8. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 421-461
    9. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 463-510
  4. Lineare Algebra

    1. Front Matter
      Pages 511-511
    2. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 513-540
    3. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 541-572
    4. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 573-615

About this book

Introduction

Dieses vierfarbige Lehrbuch bietet in einem Band ein lebendiges Bild der „gesamten“ Mathematik für Anwender. Angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler finden hier die wichtigen Konzepte und Begriffe ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der Zusammenhänge und die Beherrschung der Rechentechniken.  

Herausragende Merkmale sind:

  • durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 1500 Abbildungen
  • prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
  • Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrolle während des Lesens
  • farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
  • mehr als 100 Anwendungsboxen erläutern Themen wie „Geometrie hinter dem GPS“, „Pageranking bei Google“ oder „harmonischer Oszillator“
  • Vertiefungsboxen geben einen Ausblick auf weiterführende Themen
  • Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
  • mehr als 750 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Anwendungsprobleme

Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen, der linearen Algebra, der Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Numerische Konzepte sind integraler Bestandteil der Kapitel. Der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist einer der sechs Teile des Buchs gewidmet.

 Auf der Website zum Buch (matheweb) finden Sie

  • Bonusmaterialien zu zahlreichen Kapiteln
  • Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben
  • Zusatzmaterialien wie Maple-Worksheets zu verschiedenen Themen des Buchs  
  • die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen

Das Buch wird allen Anwendern der Mathematik vom Beginn des Studiums über höhere Semester bis in die Berufspraxis hinein ein langjähriger verlässlicher Begleiter sein. Für die 4. Auflage ist es um zahlreiche Boxen mit Anwendungsbeispielen in MATLAB((Bitte hochgestelltes R in Kreis [Trademark], ist rechtliche Anforderung)) und R ergänzt worden.

Stimmen zur 1. Auflage

„Ein Lehrbuch, das Maßstäbe setzt!“  Prof. Dr. Bernd Simeon, TU Kaiserslautern

„Endlich ein deutschsprachiges Mathematikbuch, das so richtig Spaß macht.“ Prof. Dr. Martin Pohl, Hochschule Regensburg

„Ein komplett neues und einmaliges Konzept: optisch und didaktisch geschrieben mit der Anschaulichkeit eines Schulbuches; mathematisch jedoch immer exakt und auch anspruchsvolle Themen erfassend. Meine Kollegen und ich sind begeistert; …“ Dr. Volker Pluschke, Universität Halle-Wittenberg


Keywords

Höhere Mathematik Lehrbuch Analysis Lineare Algebra Prüfungsvorbereitung Angewandte Mathematik Ingenieurmathematik Statistik Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung

Authors and affiliations

  1. 1.Fakultät für MathematikKarlsruher Institut für Technologie (KIT)KarlsruheGermany
  2. 2.Fakultät für MathematikKarlsruher Institut für Technologie (KIT)KarlsruheGermany
  3. 3.Zentrum Mathematik - M12TU MünchenMünchenGermany
  4. 4.TU BerlinBerlinGermany
  5. 5.Bioenergy2020+ GmbHGraz/WieselburgAustria
  6. 6.Institut für Diskrete Mathematik und GeometrieTU WienWienAustria

About the authors

PD Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielten sie 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern ihres Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg.

Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Dr. Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU-Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft.

Dr. Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften, er war mehrere Jahre lang als Tutor und Studienassistent in der Mathematik-Lehre tätig, insbesondere im Bereich Analysis.

Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 25 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und in Forschung und Lehre um Anwendungsnähe bemüht.

Bibliographic information

Reviews

“... In 6 Teilen erklären die Autoren die wichtigen mathematischen Konzepte, Begriffe und Zusammenhänge anhand von vielen Beispielen. ... Das Buch ist logisch gegliedert und verständlich aufgebaut. Duch die vierfarbige Gestaltung wird das Erfassen des Inhalten didaktisch sehr unterstützt ...” (Ralph Bäßler, in: Materials and Corrosion, Jg. 70, Heft 11, 2019)