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Mathematik

  • Tilo Arens
  • Frank Hettlich
  • Christian Karpfinger
  • Ulrich Kockelkorn
  • Klaus Lichtenegger
  • Hellmuth Stachel

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XXVIII
  2. Einführung und Grundlagen

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 3-15
    3. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 17-49
    4. Tilo Arens, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel, Frank Hettlich
      Pages 51-97
    5. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 99-139
    6. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 141-167
  3. Analysis einer reellen Variablen

    1. Front Matter
      Pages 169-169
    2. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 171-202
    3. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 203-240
    4. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 241-275
    5. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 277-313
    6. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 315-372
    7. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 373-420
    8. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 421-461
    9. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 463-510
  4. Lineare Algebra

    1. Front Matter
      Pages 511-511
    2. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 513-540
    3. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 541-572
    4. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 573-615
    5. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 617-646
    6. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 647-695
    7. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 697-740
    8. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 741-771
    9. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 773-814
    10. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 815-836
    11. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 837-863
  5. Analysis mehrerer reeller Variablen

    1. Front Matter
      Pages 865-865
    2. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 867-916
    3. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 917-953
    4. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 955-991
    5. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 993-1038
    6. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1039-1087
    7. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1089-1131
  6. Höhere Analysis

    1. Front Matter
      Pages 1133-1133
    2. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1135-1169
    3. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1171-1207
    4. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1209-1252
    5. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1253-1289
    6. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1291-1313
    7. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1315-1351
  7. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

    1. Front Matter
      Pages 1353-1353
    2. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1355-1400
    3. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1401-1427
    4. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1429-1462
    5. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1463-1505
    6. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1507-1544
    7. Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
      Pages 1545-1579
  8. Back Matter
    Pages 1581-1664

About this book

Introduction

Dieses vierfarbige Lehrbuch bietet in einem Band ein lebendiges Bild der „gesamten“ Mathematik für Anwender. Angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler finden hier die wichtigen Konzepte und Begriffe ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der Zusammenhänge und die Beherrschung der Rechentechniken.  

Herausragende Merkmale sind:

  • durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 1500 Abbildungen
  • prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
  • Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrolle während des Lesens
  • farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
  • mehr als 100 Anwendungsboxen erläutern Themen wie „Geometrie hinter dem GPS“, „Pageranking bei Google“ oder „harmonischer Oszillator“
  • Vertiefungsboxen geben einen Ausblick auf weiterführende Themen
  • Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
  • mehr als 750 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Anwendungsprobleme

Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen, der linearen Algebra, der Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Numerische Konzepte sind integraler Bestandteil der Kapitel. Der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist einer der sechs Teile des Buchs gewidmet.

 Auf der Website zum Buch (matheweb) finden Sie

  • Bonusmaterialien zu zahlreichen Kapiteln
  • Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben
  • Zusatzmaterialien wie Maple-Worksheets zu verschiedenen Themen des Buchs  
  • die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen

Das Buch wird allen Anwendern der Mathematik vom Beginn des Studiums über höhere Semester bis in die Berufspraxis hinein ein langjähriger verlässlicher Begleiter sein. Für die 4. Auflage ist es um zahlreiche Boxen mit Anwendungsbeispielen in MATLAB((Bitte hochgestelltes R in Kreis [Trademark], ist rechtliche Anforderung)) und R ergänzt worden.

Stimmen zur 1. Auflage

„Ein Lehrbuch, das Maßstäbe setzt!“  Prof. Dr. Bernd Simeon, TU Kaiserslautern

„Endlich ein deutschsprachiges Mathematikbuch, das so richtig Spaß macht.“ Prof. Dr. Martin Pohl, Hochschule Regensburg

„Ein komplett neues und einmaliges Konzept: optisch und didaktisch geschrieben mit der Anschaulichkeit eines Schulbuches; mathematisch jedoch immer exakt und auch anspruchsvolle Themen erfassend. Meine Kollegen und ich sind begeistert; …“ Dr. Volker Pluschke, Universität Halle-Wittenberg


Keywords

Höhere Mathematik Lehrbuch Analysis Lineare Algebra Prüfungsvorbereitung Angewandte Mathematik Ingenieurmathematik Statistik Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung

Authors and affiliations

  • Tilo Arens
    • 1
  • Frank Hettlich
    • 2
  • Christian Karpfinger
    • 3
  • Ulrich Kockelkorn
    • 4
  • Klaus Lichtenegger
    • 5
  • Hellmuth Stachel
    • 6
  1. 1.Fakultät für MathematikKarlsruher Institut für Technologie (KIT)KarlsruheGermany
  2. 2.Fakultät für MathematikKarlsruher Institut für Technologie (KIT)KarlsruheGermany
  3. 3.Zentrum Mathematik - M12TU MünchenMünchenGermany
  4. 4.TU BerlinBerlinGermany
  5. 5.Bioenergy2020+ GmbHGraz/WieselburgAustria
  6. 6.Institut für Diskrete Mathematik und GeometrieTU WienWienAustria

Bibliographic information