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Geometrie der Raumzeit

Eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie

  • Rainer Oloff

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XXVII
  2. Rainer Oloff
    Pages 1-12
  3. Rainer Oloff
    Pages 13-23
  4. Rainer Oloff
    Pages 25-37
  5. Rainer Oloff
    Pages 39-54
  6. Rainer Oloff
    Pages 55-66
  7. Rainer Oloff
    Pages 67-86
  8. Rainer Oloff
    Pages 99-120
  9. Rainer Oloff
    Pages 121-146
  10. Rainer Oloff
    Pages 147-169
  11. Rainer Oloff
    Pages 185-200
  12. Rainer Oloff
    Pages 201-219
  13. Rainer Oloff
    Pages 221-235
  14. Rainer Oloff
    Pages 237-251
  15. Rainer Oloff
    Pages 253-271
  16. Rainer Oloff
    Pages 273-279
  17. Back Matter
    Pages 281-288

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch entwickelt systematisch die mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie und verbindet diese mit den physikalischen Beziehungen. Dafür wird zuerst die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten eingeführt, einschließlich der Differentiation und Integration, und die Spezielle Relativitätstheorie wird als Tensorrechnung auf den Tangentialräumen dargestellt. Mit den Einstein'schen Feldgleichungen, die die Krümmung zur Materie in Beziehung setzen, werden ausführlich die relativistischen Effekte im Sonnensystem einschließlich der Schwarzen Löcher behandelt. In der vorliegenden sechsten Auflage wurde ein Ausblick auf die Stringtheorie ergänzt, der die in der Stringtheorie benötigten Modifikationen von Rechnungen der Relativitätstheorie vorstellt.

Der Text richtet sich an Studierende der Physik und der Mathematik und setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential- und Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus.

Der Inhalt

Differenzierbare Mannigfaltigkeiten - Tangentenvektoren - Tensoren - Semi-Riemann'sche Mannigfaltigkeiten - Spezielle Relativitätstheorie - Differentialformen - Kovariante Ableitung von Vektorfeldern - Krümmung - Materie - Geodäten - Kovariante Differentiation von Tensorfeldern - Lie-Ableitung - Integration auf Mannigfaltigkeiten - Nichtrotierende Schwarze Löcher - Kosmologie - Rotierende Schwarze Löcher - Ausblick auf die Stringtheorie

Der Autor

Dr. rer. nat. Rainer Oloff promovierte und lehrte an der Friedrich-Schiller-Universität Jena im Bereich Analysis, mit Unterbrechungen durch Lehrtätigkeiten an der Addis Abeba University sowie der Universität Salzburg.

Keywords

Kosmologie Mathematische Physik Schwarze Löcher Relativität Tangentenvektor Tensorfelder spezielle Relativitätstheorie ART Mathematik der ART Differentialgeometrie

Authors and affiliations

  • Rainer Oloff
    • 1
  1. 1.Fakultät für Mathematik und InformatikUniversität JenaJenaGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Biotechnology
Energy, Utilities & Environment
Aerospace