Advertisement

© 2018

Konzepte der Funktionentheorie

Reelle und komplexe Analysis einer Variablen

Benefits

  • Einzigartiger Direkteinstieg in die Funktionentheorie

  • Verlangt keine Kenntnisse der mehrdimensionalen Analysis

  • Hebt allgemeine Konzepte besonders hervor

Textbook
  • 16k Downloads

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Jürgen Müller
    Pages 1-43
  3. Jürgen Müller
    Pages 115-176
  4. Jürgen Müller
    Pages 215-247
  5. Jürgen Müller
    Pages 295-314
  6. Back Matter
    Pages 315-327

About this book

Introduction

In diesem Lehrbuch wird ein direkter Weg von der reellen Analysis einer Variablen in die Funktionentheorie aufgezeigt. Dabei werden schon klassische Themen der eindimensionalen reellen Analysis (wie die Differenzial- und Integralrechnung) weitgehend aus komplexer Sichtweise dargestellt. Das Ziel ist eine in sich geschlossene Darstellung bis hin zu den Rungesätzen und der Dynamik ganzer Funktionen. Den einzelnen Kapiteln angehängte kurze Abschnitte über Konzepte der Funktionentheorie geben Ausblicke auch in die höherdimensionale Analysis sowie einen Eindruck von deren universeller Bedeutung für die Mathematik. Das Buch ist so aufgebaut, dass Teile auch als Grundlage für ein Seminar genutzt werden können.

Somit wird dieses faszinierende Gebiet der Mathematik auch Studierenden zugänglich, bei deren Studiengängen die Mathematik nicht im Zentrum steht und für die ein klassischer Einstieg in die Funktionentheorie daher zu zeitaufwändig wäre. Ihnen wird mit diesem Buch der Schritt in die komplexe Analysis ermöglicht, durch den sie eine Vielzahl von Zusammenhängen erkennen können, die in der reellen Analysis verborgen bleiben.

Der Autor

Prof. Dr. Jürgen Müller ist Dozent in der Abteilung Mathematik an der Universität Trier. Er forscht im Bereich der komplexen Analysis einer Variablen und hier insbesondere zum Thema Approximation im Komplexen. Seine Motivation zum Verfassen dieses Lehrbuches entsprang der Idee, einen direkten Zugang zur Funktionentheorie aus den Grundlagen der Analysis als Möglichkeit aufzuzeigen und damit einen unmittelbaren Einstieg in die Theorie zu ermöglichen.

Keywords

Analysis einer Variablen Funktionentheorie Analysis reelle Analysis komplexe Analysis komplexe Dynamik

Authors and affiliations

  1. 1.Fachbereich IV, MathematikUniversität TrierTrierGermany

About the authors

Prof. Dr. Jürgen Müller ist Dozent in der Abteilung Mathematik an der Universität Trier. Er forscht im Bereich der komplexen Analysis einer Variablen und hier insbesondere zum Thema Approximation im Komplexen. Seine Motivation zum Verfassen dieses Lehrbuches entsprang der Idee, einen direkten Zugang zur Funktionentheorie aus den Grundlagen der Analysis als Möglichkeit aufzuzeigen und damit einen unmittelbaren Einstieg in die Theorie zu ermöglichen.

Bibliographic information

  • Book Title Konzepte der Funktionentheorie
  • Book Subtitle Reelle und komplexe Analysis einer Variablen
  • Authors Jürgen Müller
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-56260-4
  • Copyright Information Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018
  • Publisher Name Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-662-56259-8
  • eBook ISBN 978-3-662-56260-4
  • Edition Number 1
  • Number of Pages X, 326
  • Number of Illustrations 7 b/w illustrations, 18 illustrations in colour
  • Topics Analysis
  • Buy this book on publisher's site
Industry Sectors
Aerospace
Finance, Business & Banking
IT & Software

Reviews

“... Die Zielgruppe sind also Studierende die eine Einfürung in beide Gebiete suchen und denen es wichtig ist, dass der erste Teil schon möglichst gut auf den zweiten Teil vorbereitet. Für diese Personengruppe ist das Buch sicher gut geeignet, denn es ist sorgfältig geschrieben und immer gut lesbar ...” (G. Teschl, in: Monatshefte für Mathematik, Jg. 195, Heft 1, Mai 2021)