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Konzepte der Funktionentheorie

Reelle und komplexe Analysis einer Variablen

  • Jürgen Müller

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Jürgen Müller
    Pages 1-43
  3. Jürgen Müller
    Pages 115-176
  4. Jürgen Müller
    Pages 215-247
  5. Jürgen Müller
    Pages 295-314
  6. Back Matter
    Pages 315-327

About this book

Introduction

In diesem Lehrbuch wird ein direkter Weg von der reellen Analysis einer Variablen in die Funktionentheorie aufgezeigt. Dabei werden schon klassische Themen der eindimensionalen reellen Analysis (wie die Differenzial- und Integralrechnung) weitgehend aus komplexer Sichtweise dargestellt. Das Ziel ist eine in sich geschlossene Darstellung bis hin zu den Rungesätzen und der Dynamik ganzer Funktionen. Den einzelnen Kapiteln angehängte kurze Abschnitte über Konzepte der Funktionentheorie geben Ausblicke auch in die höherdimensionale Analysis sowie einen Eindruck von deren universeller Bedeutung für die Mathematik. Das Buch ist so aufgebaut, dass Teile auch als Grundlage für ein Seminar genutzt werden können.

Somit wird dieses faszinierende Gebiet der Mathematik auch Studierenden zugänglich, bei deren Studiengängen die Mathematik nicht im Zentrum steht und für die ein klassischer Einstieg in die Funktionentheorie daher zu zeitaufwändig wäre. Ihnen wird mit diesem Buch der Schritt in die komplexe Analysis ermöglicht, durch den sie eine Vielzahl von Zusammenhängen erkennen können, die in der reellen Analysis verborgen bleiben.

Der Autor

Prof. Dr. Jürgen Müller ist Dozent in der Abteilung Mathematik an der Universität Trier. Er forscht im Bereich der komplexen Analysis einer Variablen und hier insbesondere zum Thema Approximation im Komplexen. Seine Motivation zum Verfassen dieses Lehrbuches entsprang der Idee, einen direkten Zugang zur Funktionentheorie aus den Grundlagen der Analysis als Möglichkeit aufzuzeigen und damit einen unmittelbaren Einstieg in die Theorie zu ermöglichen.

Keywords

Analysis einer Variablen Funktionentheorie Analysis reelle Analysis komplexe Analysis komplexe Dynamik

Authors and affiliations

  • Jürgen Müller
    • 1
  1. 1.Fachbereich IV, MathematikUniversität TrierTrierGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
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