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© 2018

Zur Philosophie der Mathematik

Logizismus, Intuitionismus, Finitismus, Gödel'sche Unvollständigkeitssätze

Benefits

  • Dieses Buch bietet einen lebendig geschriebenen Überblick über die Philosophie der Mathematik

  • Gibt eine gut motivierte und verständliche Einführung in die axiomatische Mengenlehre

  • Zeigt in vorbildlicher Weise die Verzahnung von Mathematik und Philosophie der Mathematik

Textbook
  • 15k Downloads

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Alexander George, Daniel J. Velleman
    Pages 1-12
  3. Alexander George, Daniel J. Velleman
    Pages 13-39
  4. Alexander George, Daniel J. Velleman
    Pages 41-81
  5. Alexander George, Daniel J. Velleman
    Pages 83-111
  6. Alexander George, Daniel J. Velleman
    Pages 113-134
  7. Alexander George, Daniel J. Velleman
    Pages 135-158
  8. Alexander George, Daniel J. Velleman
    Pages 159-194
  9. Alexander George, Daniel J. Velleman
    Pages 195-200
  10. Back Matter
    Pages 201-210

About this book

Introduction

Dieses Buch blickt in eine bedeutende Epoche der Philosophie der Mathematik zurück, deren Strömungen die heutige Gestalt der Mathematik prägten. 

In der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert befand sich die Mathematik in einem fundamentalen Umbruch, der die Mathematiker dieser Zeit herausforderte. Sie mussten Stellung beziehen. Die Grundsätze und Wege der philosophischen Richtungen, die dieses Buch verständlich, kritisch und anerkennend beschreibt, wurden von Mathematikern formuliert. Eine Zeit gravierender Disharmonien begann, die bis in Streit und Feindschaften mündeten und zugleich faszinierende und fruchtbare Ergebnisse hervorbrachten, mathematisch wie philosophisch.

Es war ein aufregendes, intellektuelles Abenteuer zu Beginn des 20. Jahrhunderts auf einem außergewöhnlich scharfsinnigen und kreativen Niveau. Die Debatte über die unversöhnlichen Ansichten versiegte allmählich und inzwischen ist wieder relative Ruhe in die Gemeinde der Mathematiker eingekehrt. Zentrale philosophische Fragen aber, die damals die Protagonisten spalteten, sind nach wie vor unbeantwortet.

Die Suche nach dem Wesen der Mathematik geht weiter und greift auf die Ideen dieser Kontroversen zurück.

Die Autoren:

Alexander George ist Professor für Philosophie am Amherst College.
Daniel J. Velleman ist emeritierter Professor für Mathematik am Amherst College.


Keywords

Intuitionismus Formalismus Gödel'sche Unvollständigkeitssätze Platonismus Hilbert Wissenschaftstheorie

Authors and affiliations

  1. 1.Dept of PhilosophyAmherst CollegeAmherstUSA
  2. 2.Dept of Mathematics and StatisticsAmherst CollegeAmherstUSA

About the authors

Alexander George ist Professor für Philosophie am Amherst College.
Daniel J. Velleman ist emeritierter Professor für Mathematik am Amherst College.

Bibliographic information

  • Book Title Zur Philosophie der Mathematik
  • Book Subtitle Logizismus, Intuitionismus, Finitismus, Gödel'sche Unvollständigkeitssätze
  • Authors Alexander George
    Daniel J. Velleman
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-56237-6
  • Copyright Information Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018
  • Publisher Name Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-662-56236-9
  • eBook ISBN 978-3-662-56237-6
  • Edition Number 1
  • Number of Pages XI, 210
  • Number of Illustrations 4 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Additional Information Amerikanische Originalausgabe erschienen bei Blackwell Publishers, 2002
  • Topics Mathematical Logic and Foundations
    Philosophy of Mathematics
    Ontology
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Reviews

“... Alles in allem werden der interessierten Leserschaft zahlreiche wertvolle Anknüpfungspunkte für das weiterführende Studium der mathematischen Grundlegungsproblematik an die Hand gegeben.” (Matthias Neuber, in: Zeitschrift für philosophische Forschung, Jg. 73, Heft 2, 2019)

“... Für wen ist dieses Buch wichtig? ... gerade applikationsorientierte Wissenschaftler sollten ermutigt werden, sich mit der Tragfähigkeit ihrer mathematischen Praxis zu beschäftigen. Hier bietet das Buch sowohl einen verständlichen Einstieg als auch fachliche Tiefe ... das beste deutschsprachige Fachbuch über die Grundlagenkrise der Mathematik ...” (Hartmut W. Mayer, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 66, 2019)