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Algebra

Gruppen - Ringe - Körper

  • Christian Karpfinger
  • Kurt Meyberg

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XXII
  2. Gruppen

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 3-15
    3. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 17-31
    4. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 33-47
    5. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 49-66
    6. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 67-78
    7. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 79-92
    8. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 93-103
    9. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 105-119
    10. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 121-130
    11. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 131-137
    12. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 139-152
    13. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 153-168
    14. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 169-185
    15. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 187-205
    16. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 207-224
    17. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 225-231
    18. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 233-239
    19. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 241-251
    20. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 253-266
  3. Körper

    1. Front Matter
      Pages 267-267
    2. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 269-280
    3. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 281-291
    4. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 293-301
    5. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 303-308
    6. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 309-325
    7. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 327-341
    8. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 343-350
    9. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 351-369
    10. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 371-382
    11. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 383-397
    12. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 399-410
    13. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 411-424
  4. Moduln

    1. Front Matter
      Pages 425-425
    2. Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
      Pages 427-448
  5. Back Matter
    Pages 449-466

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt.

Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden. Die Autoren haben stets darauf geachtet, dass erst dann neue Begriffe und Konzepte eingeführt werden, wenn ein gewisses Vertrauen im Umgang mit den bis dahin entwickelten Begriffen und Konzepten besteht. Das Vorgehen wird stets motiviert, schwierige Sachverhalte werden ausführlich erklärt und an Beispielen erprobt. Der Leser erhält dadurch einen einfachen Zugang zu dem nicht ganz leichten Thema der Algebra.

Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie. Auf der Website zum Buch stehen ausführliche Lösungsvorschläge zu den Aufgaben bereit.

Die 4. Auflage wurde vollständig durchgesehen und um ein Kapitel über Moduln erweitert sowie um einen Abschnitt mit konkreten Methoden zum Nachweis nichttrivialer Normalteiler von Gruppen.


Die Autoren

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universität München und ist als Autor verschiedener Lehrbücher bekannt.

Keywords

Galois-Theorie Gruppentheorie Körpertheorie Ringtheorie Zahlentheorie Lösung algebraischer Gleichungen

Authors and affiliations

  • Christian Karpfinger
    • 1
  • Kurt Meyberg
    • 2
  1. 1. Zentrum Mathematik - M12TU MünchenMünchenGermany
  2. 2.ErdingGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Finance, Business & Banking
Telecommunications