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© 2017

Einblicke in die euklidische und nichteuklidische Geometrie

Verständlich erklärt vom Abiturniveau aus

Textbook
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XVIII
  2. Jürgen Wagner
    Pages 1-96
  3. Jürgen Wagner
    Pages 97-105
  4. Jürgen Wagner
    Pages 107-178
  5. Jürgen Wagner
    Pages 179-234
  6. Jürgen Wagner
    Pages 235-269
  7. Back Matter
    Pages 271-282

About this book

Introduction

Dieses Buch thematisiert wesentliche Grundlagen der euklidischen Geometrie sowie mehrerer nichteuklidischer Geometrien und unterstützt damit Studierende der Mathematik, Physik, Astronomie, Geografie, Geodäsie und Nautik. Von den vielfältigen Bezügen zwischen ausgewählten Inhalten der euklidischen Geometrie, Taxi-Geometrie, projektiven, sphärischen und hyperbolischen Geometrie profitieren auch Studierende des Lehramtes Mathematik. Es erleichtert insbesondere die Einarbeitung in Fragestellungen der synthetischen Geometrie, speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie, Astrometrie, Kartenentwürfe und Navigation.
Kennzeichnende Merkmale dieses Buches sind seine Anbindung an schulische Vorkenntnisse sowie die Verdeutlichung von Begriffsbildungen und Vorgehensweisen durch verständnisfördernde Hintergrundinformationen, viele Abbildungen, ausführlich vorgerechnete Beispiele und detailliert beschriebene Konstruktionen. Wegen dieser didaktischen Konzeption eignet sich das Buch hervorragend zur Begleitung der Lehrveranstaltungen an der Hochschule, indem es die übliche algebraische Darstellung auf hohem Abstraktionsniveau „mit Leben erfüllt“ und verständlich macht. 
Die Besonderheit des Buches liegt darin, dass der Autor den Mut aufgebracht hat, auf einen vollständigen synthetischen Aufbau der angesprochenen Geometrien zugunsten von Querverbindungen zwischen ihnen zu verzichten. Um den Rahmen des Buches nicht zu sprengen und die Übersicht zu wahren, werden Beweise dann geführt, wenn es sich um zentrale Sätze handelt oder wenn typische Vorgehensweisen verdeutlicht werden können. 

Der Autor
Jürgen Wagner ist Diplomlehrer für Physik und Mathematik und verfügt über umfangreiche Unterrichtserfahrungen in Physik, Mathematik, Astronomie und Informatik. Während seiner Tätigkeit als Referent für Mathematik am Sächsischen Bildungsinstitut war er Mitautor und Herausgeber mehrerer Handreichungen für Mathematiklehrer am Gymnasium sowie Mitglied in bzw. Leiter von länderübergreifenden Expertengruppen.

Keywords

Euklidische Geometrie Geometrie fürs Lehramt Einführung Geometrie Brückenkurs Geometrie Spährische Geometrie

Authors and affiliations

  1. 1.DresdenGermany

About the authors

Jürgen Wagner ist Diplomlehrer für Physik und Mathematik und verfügt über umfangreiche Unterrichtserfahrungen in Physik, Mathematik, Astronomie und Informatik. Während seiner Tätigkeit als Referent für Mathematik am Sächsischen Bildungsinstitut war er Mitautor und Herausgeber mehrerer Handreichungen für Mathematiklehrer am Gymnasium sowie Mitglied in bzw. Leiter von länderübergreifenden Expertengruppen.

Bibliographic information

Reviews

“... Es besticht durch seine ausführliche und stark an der Anschauung orientierte Darstellung, die mit vielen Abbildungen sehr lebendig ausfällt. ... Die vielen explizit aufgezeigten Querverbindungen und vorgerechneten Beispiele ermöglichen einen behutsamen Einstieg ins “geometrische Denken”.” (R. Steinbauer, in: Monatshefte für Mathematik, Jg. 192, Heft 2, 2020)