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© 2016

Mathematische Strukturen

Von der linearen Algebra über Ringen zur Geometrie mit Garben

Textbook
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Algebraische Strukturen

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Joachim Hilgert
      Pages 3-24
    3. Joachim Hilgert
      Pages 25-53
    4. Joachim Hilgert
      Pages 55-87
    5. Joachim Hilgert
      Pages 89-134
  3. Lokale Strukturen

    1. Front Matter
      Pages 135-136
    2. Joachim Hilgert
      Pages 137-168
    3. Joachim Hilgert
      Pages 169-236
    4. Joachim Hilgert
      Pages 237-272
  4. Ausblick

    1. Front Matter
      Pages 273-274
    2. Joachim Hilgert
      Pages 275-289
  5. Back Matter
    Pages 291-303

About this book

Introduction

Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, die die Anfängervorlesungen in Analysis und Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe für die Vielzahl an spezialisierten  Fachveranstaltungen in den mittleren und höheren Semestern. Ein wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsmöglichkeiten und Ähnlichkeiten  zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle Teilgebiete der Mathematik zieht.

Die Inhalte,  an denen die verschiedenen Typen von Strukturen exemplarisch erläutert werden, decken curriculare Anforderungen insbesondere aus der Algebra und der Geometrie (differentiell und algebraisch) ab. Die Diskussion von Vergleichsmöglichkeiten enthält aber auch Einführungen in die Kategorientheorie und die Garbentheorie, deren Bedeutung in der modernen Mathematik eine stärkere Verankerung in den Curricula nahelegt. 

Das Buch eignet sich insbesondere auch zum Nachschlagen der dargestellten Strukturen.  

Der Autor: Joachim Hilgert forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Universität Paderborn.

Keywords

Algebra Mannigfaltigkeiten algebraische Varietäten Moduln Kategorien

Authors and affiliations

  1. 1.Institut fur MathematikUniversitat PaderbornPaderbornGermany

About the authors

Joachim Hilgert forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Universität Paderborn.

Bibliographic information

Industry Sectors
Finance, Business & Banking

Reviews

“This is a very useful book for students seeking orientation for their further specialization in mathematics. The presentation of the material is utmost lucid, sufficiently detailed, versatile, and didactically refined. As such, this excellent primer is a perfect source for further, more detailed reading, and a highly useful companion for students in general.” (Werner Kleinert, zbMATH 1343.00001, 2016)