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© 2015

Mathematik der Information

Theorie und Anwendungen der Shannon-Wiener Information

Textbook

Part of the Springer-Lehrbuch Masterclass book series (MASTERCLASS)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XV
  2. Grundlagen

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Stefan Schäffler
      Pages 3-11
    3. Stefan Schäffler
      Pages 13-19
  3. Abzählbare Systeme

    1. Front Matter
      Pages 21-21
    2. Stefan Schäffler
      Pages 23-36
    3. Stefan Schäffler
      Pages 37-45
    4. Stefan Schäffler
      Pages 47-58
    5. Stefan Schäffler
      Pages 59-81
  4. Allgemeine Systeme

    1. Front Matter
      Pages 83-83
    2. Stefan Schäffler
      Pages 85-102
    3. Stefan Schäffler
      Pages 103-112
    4. Stefan Schäffler
      Pages 113-144
    5. Stefan Schäffler
      Pages 145-154
  5. Back Matter
    Pages 155-160

About this book

Introduction

Ausgehend vom Shannon-Wiener-Zugang zur mathematischen Informationstheorie, die eine mathematische "Messung" einer Informationsmenge erlaubt, beginnt das Buch mit einer Abgrenzung der Begriffe Nachricht und Information und der axiomatischen Zuordnung einer Informationsmenge zu einer Wahrscheinlichkeit. Im zweiten Teil werden abzählbare Wahrscheinlichkeitsräume untersucht, deren mittlere Informationsmenge zur Definition der Shannon-Entropie führt; dabei werden drei klassische Anwendungen der Shannon-Entropie in der statistischen Physik, der mathematischen Statistik und der Nachrichtentechnik vorgestellt, und es wird ein erster Einblick in den Bereich Quanteninformation gegeben. Der dritte Teil ist allgemeinen Wahrscheinlichkeitsräumen gewidmet und behandelt insbesondere die informationstheoretische Analyse dynamischer Systeme.

Das Buch baut auf Bachelor-Wissen auf und ist in erster Linie für Mathematiker und Informatiker gedacht; daher wird großer Wert auf exakte Beweisführung gelegt.

Keywords

Differentielle Entropie Dynamische Systeme Quantum Computation Shannon-Entropie Suffiziente Statistiken

Authors and affiliations

  1. 1.Fakultät für Elektro- und Informationstechnik Mathematik und Operations ResearchUniversität der Bundeswehr MünchenNeubibergGermany

About the authors

Prof. Dr. Dr. Stefan Schäffler, Universität der Bundeswehr München, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, Lehrstuhl für Mathematik und Operations Research.

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Biotechnology
IT & Software
Telecommunications
Finance, Business & Banking
Electronics
Energy, Utilities & Environment
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences
Engineering