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Inverse Probleme

Grundlagen, Theorie und Anwendungsbeispiele

  • Mathias Richter

Part of the Mathematik im Fokus book series (MIF)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-IX
  2. Mathias Richter
    Pages 1-21
  3. Mathias Richter
    Pages 23-31
  4. Mathias Richter
    Pages 33-66
  5. Mathias Richter
    Pages 67-99
  6. Mathias Richter
    Pages 101-118
  7. Back Matter
    Pages 119-128

About this book

Introduction

Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Größen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im Erdinneren zu schließen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark komprimierten Gewebes auf dessen Elastizität. Häufig tritt die Schwierigkeit auf, dass kleinste Messungenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Lösung zeitigen. Diese ist nur aussagekräftig, wenn im Lösungsverfahren eine Zusatzmaßnahme ergriffen wird, die sogenannte Regularisierung. Dieses Buch hat zum Ziel, einen schnellen und gleichzeitig mathematisch fundierten Einstieg in die Technik der regularisierten Lösung inverser Probleme zu bieten, ohne dabei mehr mathematisches Wissen vorauszusetzen, als in einem Bachelor-Studium der Mathematik oder der Ingenieurwissenschaften vermittelt wird. Besonders viel Raum wird einer detaillierten Besprechung von Analyse und Lösung realitätsnaher Anwendungsbeispiele gegeben.

Keywords

Inverse Probleme Lineare Ausgleichsprobleme Nichtlineare Ausgleichsprobleme Regularisierung Schlecht gestellte Probleme

Authors and affiliations

  • Mathias Richter
    • 1
  1. 1.Fakultät für Elektrotechnik und InformatUniversität der Bundeswehr MünchenNeubibergGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Finance, Business & Banking
Electronics
Energy, Utilities & Environment
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences