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Pi

Algorithmen, Computer, Arithmetik

  • Jörg Arndt
  • Christoph Haenel
Book

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 1-12
  3. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 13-21
  4. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 23-34
  5. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 35-45
  6. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 47-53
  7. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 55-61
  8. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 63-74
  9. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 75-82
  10. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 83-86
  11. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 87-97
  12. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 99-105
  13. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 107-113
  14. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 115-142
  15. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 143-148
  16. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 149-161
  17. Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 163-180
  18. Back Matter
    Pages 181-191

About this book

Introduction

Ausgehend von den Verfahren, die zu den hochgenauen Pi-Berechnungen eingesetzt werden, stellen die Autoren das mathematische, programmtechnische sowie historische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar.
So werden sowohl Themen wie die modernen arithmetischen Hochleistungsalgorithmen wie FFT-Multiplikation und superlinear konvergente Iterationen von Gauß, Brent, Salamin und Borwein als auch der Algorithmus "digitextract", der Tröpfelalgorithmus und die Formeln von Ramanujan behandelt.
Der Leser findet einerseits historisch Interessantes wie die Wiederentdeckung der AGM-Formeln im Gauß-Nachlaß, andererseits aber auch Skurriles und Anregendes wie die Untersuchungen zur Normalität von Pi.
Die CD-ROM umfaßt unter anderem die in C++ ausgeführte Langzahlarithmetik "hfloat" und viele weitere Programme zu Algorithmen für die Pi-Berechnung, die jeweils im Sourcecode beigefügt sind.

Keywords

Algorithmen Historie der Mathematik Internet Programmierung Zahlentheorie arithmetische Algorithmen praktische Programmierung

Authors and affiliations

  • Jörg Arndt
    • 1
  • Christoph Haenel
    • 2
  1. 1.BayreuthDeutschland
  2. 2.EichenauDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-12711-7
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-662-12712-4
  • Online ISBN 978-3-662-12711-7
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