Advertisement

Lineare Algebra

  • Klaus Jänich

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Klaus Jänich
    Pages 1-19
  3. Klaus Jänich
    Pages 20-55
  4. Klaus Jänich
    Pages 56-79
  5. Klaus Jänich
    Pages 80-109
  6. Klaus Jänich
    Pages 110-133
  7. Klaus Jänich
    Pages 134-156
  8. Klaus Jänich
    Pages 157-176
  9. Klaus Jänich
    Pages 177-195
  10. Klaus Jänich
    Pages 196-210
  11. Klaus Jänich
    Pages 211-225
  12. Klaus Jänich
    Pages 226-247
  13. Klaus Jänich
    Pages 248-262
  14. Back Matter
    Pages 263-270

About this book

Introduction

Hier im Hause habe ich vor allem Frau Hertl zu danken, die das 'IEX-Skript geschrieben hat und Herrn Michael Prechtel, der zur Lösung schwieriger 1EX­ Probleme so manche Stunde für uns abgezweigt hat. Auch Frau Zirngibl danke ich für Ihre Mithilfe bei der Vorbereitung des Manuskripts. Kurz vor Ablauf des Termins schließlich, wenn sich der Fleiß zur Hektik steigert, hätte ich ohne den Einsatz meiner Mitarbeiter Martin Lercher und Robert Mandl wie ein Formel-I-Fahrer dagestanden, der während des Rennens seine Reifen selber wechseln soll. Ihnen allen sei herzlich gedankt. Regensburg, im August 1991 Klaus J änich Inhaltsverzeichnis 1. Mengen und Abbildungen 1. 1 Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 Abbildungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1. 3 Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1. 4 Literaturhinweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1. 5 Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. Vektorräume 2. 1 Reelle Vektorräume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2. 2 Komplexe Zahlen und Komplexe Vektorräume . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2. 3 Untervektorräume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2. 4 Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2. 5 Körper (Ein Abschnitt für Mathematiker) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2. 6 Was sind Vektoren? (Ein Abschnitt für Physiker) . . . . . . . . . . . . 38 2. 7 Komplexe Zahlen vor 400 Jahren (Historische Notiz) . . . . . . . . . 50 2. 8 Literaturhinweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2. 9 Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3. Dimensionen 3. 1 Lineare Unabhängigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3. 2 Der Dimensionsbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3. 3 Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3. 4 Beweis des Basisergänzungssatzes und des Austaus- lemmas (Ein Abschnitt für Mathematiker) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3. 5 Das Vektorprodukt (Ein Abschnitt für Physiker) . . . . . . . . . . . . . 69 3. 6 Der "Steinitzsche Austauschsatz" (Historische Notiz) . . . . . . . . 75 3. 7 Literaturhinweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3. 8 Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 VIII INHALTSVERZEICHNIS 4. Lineare Abbildungen 4. 1 Lineare Abbildungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4. 2 Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Keywords

Algebra Dimensionen Lineare Algebra Matrizen Vektorräume

Authors and affiliations

  • Klaus Jänich
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität RegensburgRegensburgDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-08383-3
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1991
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-54292-6
  • Online ISBN 978-3-662-08383-3
  • Series Print ISSN 0937-7433
  • Buy this book on publisher's site
Industry Sectors
Finance, Business & Banking
Telecommunications