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Funktionentheorie

  • Eberhard Freitag
  • Rolf Busam

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XX
  2. Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 1-60
  3. Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 61-96
  4. Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 97-188
  5. Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 189-250
  6. Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 251-320
  7. Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 321-385
  8. Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 386-456
  9. Back Matter
    Pages 457-541

About this book

Introduction

Zentrales Anliegen dieser Darstellung der klassischen mathematischen Disziplin der Funktionentheorie ist es, mit möglichst geringem Begriffsaufwand rasch zu den zentralen Sätzen vorzustoßen. Die ersten vier Kapitel beinhalten eine vergleichsweise einfach gehaltene Einführung in die Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen und gipfeln im Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete. Weitere behandelte Themen sind: - die Theorie der elliptischen Funktionen nach dem Vorbild von K. Weierstraß. (Mit einem Exkurs über den älteren Zugang (N.H. Abel, C.G.F. Jacobi) über die Thetafunktionen); - eine systematische Weiterführung der Theorie der Modulfunktionen und Modulformen; - Anwendungen der Funktionentheorie auf die ana lytische Zahlentheorie; - der Beweis des Primzahlsatzes mit einer schwachen Form des Restgliedes. Sachbezogene Motivation, außergewöhnlich viele Übungsaufgaben in jedem Kapitel, historische Anmerkungen und zahlreiche Abbildungen machen die Darstellung besonders attraktiv. Die Strukturierung des Textes in Kapitelzusammenfassungen und besondere Hervorhebungen erleichtern dem Leser die Orientierung und machen dieses Lehrbuch auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung gut geeignet.
Die vorliegenden dritte Auflage wurde um ein Symbolverzeichnis erweitert und an verschiedenen Stellen nochmals verbessert.

Keywords

Differenzialgleichung Elliptische Funktionen Elliptische Modulformen Funktionentheorie Minimum Modulform analytische Zahlentheorie

Authors and affiliations

  • Eberhard Freitag
    • 1
  • Rolf Busam
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutRuprecht-Karls-Universität HeidelbergHeidelbergDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-07352-0
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-67641-6
  • Online ISBN 978-3-662-07352-0
  • Series Print ISSN 0937-7433
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