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Analysis I

  • Christian Blatter

Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 151)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XVI
  2. Christian Blatter
    Pages 1-19
  3. Christian Blatter
    Pages 20-28
  4. Christian Blatter
    Pages 29-41
  5. Christian Blatter
    Pages 42-57
  6. Christian Blatter
    Pages 58-66
  7. Christian Blatter
    Pages 67-86
  8. Christian Blatter
    Pages 87-102
  9. Christian Blatter
    Pages 103-131
  10. Christian Blatter
    Pages 132-154
  11. Christian Blatter
    Pages 155-177
  12. Christian Blatter
    Pages 178-198
  13. Back Matter
    Pages 199-206

About this book

Introduction

Dieses Buch ist entstanden aus Vorlesungen, die ich zum Teil in Basel und in Stanford, dann wiederholt an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich gehalten habe. Mein Ziel war es, die Infinitesimalrechnung (den "Calculus") und die Grundlagen der Analysis in der Weise nebeneinander zu entwickeln, daß die aUge­ meinen Sätze der Grundlagen laufend an konkreten Beispielen und Anwendungen erprobt werden können. Dabei habe ich mich bemüht, die zentralen Begriffe und Sätze jeweils in anschaulicher Sprache vorzubereiten und zu motivieren. Entscheidend ist die Frage des richtigen Maßes an mathemati­ scher Strenge, Allgemeinheit und Abstraktion. Abgesehen von den logischen und arithmetischen Grundlagen, wo ich mich auf einen "naiven" Standpunkt gestellt habe, bin ich darauf ausgewesen, eine strenge oder eben: eine richtige Analysis abzuliefern. Dieses Vor­ haben ist zu Beginn einfach, wird aber zusehends schwieriger, da die betrachteten Situationen immer komplizierter und in der geometri­ schen Beschreibung aufwendiger werden. An Allgemeinheit habe ich soviel eingebaut, wie ein Student in den ersten Studienjahren (und manch einer im ganzen Leben) vernünftiger Weise braucht. Auf das Lebesguesche Integral und den schiefen Differentialkalkül wurde also verzichtet; dafür findet man z. B. eine ausführliche Technik des Integrierens und eine modeme Darstellung der Vektoranalysis, wie sie vom Physiker, aber auch vom Ingenieur benötigt wird. Immerhin war ich bestrebt, von Anfang an mit den richtigen und über diese "Analysis" hinaus fruchtbaren Begriffen zu arbeiten; dabei wurde ein höheres Niveau der Abstraktion gerne in Kauf ge­ nommen, wenn das Wesentliche dafür besser zur Geltung kam.

Keywords

Ableitung Analysis Differentialrechnung Ebene Exponentialfunktion Infinitesimalrechnung Integral Integralrechnung Integration Mac OS X 10.4 (Tiger) Maß Riemannsches Integral Satz von Stokes Schiefe komplexe Zahlen

Authors and affiliations

  • Christian Blatter
    • 1
  1. 1.Eidgenössische Technische HochschuleZürichSchweiz

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-05697-4
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1974
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-06738-2
  • Online ISBN 978-3-662-05697-4
  • Series Print ISSN 0073-1684
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