Algebra

  • B. L. van der Waerden
Conference proceedings

Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 33)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VIII
  2. B. L. van der Waerden
    Pages 1-2
  3. B. L. van der Waerden
    Pages 3-18
  4. B. L. van der Waerden
    Pages 19-40
  5. B. L. van der Waerden
    Pages 41-73
  6. B. L. van der Waerden
    Pages 73-101
  7. B. L. van der Waerden
    Pages 101-146
  8. B. L. van der Waerden
    Pages 146-162
  9. B. L. van der Waerden
    Pages 162-200
  10. B. L. van der Waerden
    Pages 200-219
  11. B. L. van der Waerden
    Pages 219-248
  12. B. L. van der Waerden
    Pages 248-285
  13. Back Matter
    Pages 286-292

About these proceedings

Introduction

Ziel des Buches. Die "abstrakte", "formale" oder "axiomatische" Richtung, der die Algebra ihren erneuten Aufschwung verdankt, hat vor allein in der Gruppentheorie, der Körpertheorie, der Bewertun- theorie, der Idealtheorie und der Theorie der hyperkomplexen Zahlen zu einer Reihe von neuartigen Begriffsbildungen, zur Einsicht in neue Zusammenhänge und zu weitreichenden Resultaten geführt. In diese ganze Begriffswelt den Leser einzuführen, soll das Hauptziel dieses Buches sein. Stehen demnach allgemeine Begriffe und Methoden im Vordergrun4, so sollen doch auch die Einzelresultate, die zum klassischen Bestand der Algebra gerechnet werden müssen. eine gehörige Berücksichtigung im Rahmen des modernen Aufbaus finden. Einteilung. Anweisungen für die Leser. Um die allgemeinen Gesichtspunkte, welche die "abstrakte" Auffassung der Algebra be­ herrschen, genügend klar zu entwickeln, war es notwendig, die Grund­ lagen der Gruppentheorie und der elementaren Algebra von Anfang an neu darzustellen. Angesichts der vielen in neuerer Zeit erschien~Ilen guten Darstellungen der Gruppentheorie, der klassischen Algebra und der Körpertheorie ergab sich die Möglichkeit, diese einleitenden Teile knapp (aber lückenlos) zu fassen. Eine breitere Darstellungkann der Anfänger jetzt überall finden!. Als weiteres Leitprinzip diente die Forderung, daß möglichst jeder einzelne Teil für sich allein verständlich sein soll. Wer die allgemeine Idealtheorie oder die Theorie der hyperkomplexen Zahlen kennenlernen will, braucht nicht die GALOIssche Theorie vorher zu studieren, und umgekehrt; und wer etwas über Elimination oder lineare Algebra nach­ schlagen will, darf nicht durch komplizierte idealtheoretische Begriffs­ bildungen abgeschreckt werden.

Keywords

Algebra Funktion Gehör Gruppen Gruppentheorie Körper Körpertheorie Methode Zeit lineare Algebra

Editors and affiliations

  • B. L. van der Waerden
    • 1
  1. 1.Universität ZurichDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-01513-1
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1960
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-662-01514-8
  • Online ISBN 978-3-662-01513-1
  • Series Print ISSN 0072-7830
  • About this book
Industry Sectors
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