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Differential- und Integralrechnung II

Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen Differentialgleichungen

  • Authors
  • Hans Grauert
  • Wolfgang Fischer

Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 36)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XII
  2. Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 1-25
  3. Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 25-49
  4. Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 49-74
  5. Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 74-100
  6. Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 100-126
  7. Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 126-156
  8. Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 156-177
  9. Back Matter
    Pages 210-218

About this book

Introduction

Der nun vorliegende zweite Teil der dreibändigen Darstellung der Differential- und Integralredmung ist der Differentialredlnung der Funktionen mehrerer reellen Veränderlichen und den gewöhnlidlen Differentialgleidlungen gewidmet. Er ist gedadlt etwa für Studenten im zweiten bis dritten Semester - dementsprechend wird vom Leser nur die Kenntnis des wesentlidlen Teils des Stoffs von Band I und dar­ über hinaus Bekanntschaft mit dem Begriff des Vektorraums erwartet. Die Autoren haben sidl wieder um einen strengen und systemati­ sdlen Aufbau der Theorie bemüht. Dabei waren sie bestrebt, unnötige Abstraktionen und Verallgemeinerungen zu vermeiden, sie haben jedodl gleidlzeitig versudlt, Definitionen und Methoden so zu bringen, daß sie sidl möglidlst unmittelbar auf allgemeinste Fälle übertragen lassen. Beispielsweise besagt die Definition der (totalen) Differenzierbarkeit (in anderen Worten): Eine reelle Funktion f, die in einer offenen Umgebung U eines Punktes X in einem Zahlenraum lRn erklärt ist, heißt in X o o differenzierbar, wenn es eine in X stetige Abbildung x -+ L1" von U in o n den dualen Raum Horn (lR , lR) gibt, so daß f(x) =f(x ) +L1" (x-x ) o o gilt. Diese Definition überträgt sidl auf den Fall, wo X Punkt eines o separierten topologisdlen Vektorraumes E ist und die Werte von f in einem ebensoldlen Vektorraum Fliegen.

Keywords

Differentialgleichung Differentialrechnung Differenzierbarkeit Funktion Gleichung Integralrechnung Vektorraum

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-00236-0
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1968
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-04180-1
  • Online ISBN 978-3-662-00236-0
  • Series Print ISSN 0073-1684
  • Buy this book on publisher's site
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