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© 2020

Modulformen

Fundamentale Werkzeuge der Mathematik

Book
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Part of the essentials book series (ESSENT)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VII
  2. Claudia Alfes-Neumann
    Pages 1-2
  3. Claudia Alfes-Neumann
    Pages 3-5
  4. Claudia Alfes-Neumann
    Pages 7-13
  5. Claudia Alfes-Neumann
    Pages 15-25
  6. Claudia Alfes-Neumann
    Pages 27-33
  7. Claudia Alfes-Neumann
    Pages 35-38
  8. Back Matter
    Pages 39-41

About this book

Introduction

Claudia Alfes-Neumann behandelt in diesem essential Anwendungen der Theorie der Modulformen und ihre Bedeutung als grundlegende Werkzeuge in der Mathematik. Diese – zunächst rein analytisch definierten – Funktionen treten in sehr vielen Bereichen der Mathematik auf: sehr prominent in der Zahlentheorie, aber auch in der Geometrie, Kombinatorik, Darstellungstheorie und der Physik. Nach der Erläuterung notwendiger Grundlagen aus der komplexen Analysis definiert die Autorin Modulformen und zeigt einige Anwendungen in der Zahlentheorie. Des Weiteren greift sie zwei wichtige Aspekte der Theorie rund um Modulformen auf: Hecke-Operatoren und L-Funktionen von Modulformen. Den Abschluss des essentials bildet ein Ausblick auf reell-analytische Verallgemeinerungen von Modulformen, die in der aktuellen Forschung eine bedeutende Rolle spielen.

Der Inhalt 
  • Grundlagen der komplexen Analysis
  • Modulformen
  • Konstruktion von Modulformen und Beispiele
  • Hecke-Theorie sowie L-Funktionen von Modulformen
  • Die Partitionsfunktion und Modulformen von halbganzem Gewicht
  • Reell-analytische Modulformen
Die Zielgruppen 
  • Studierende der Mathematik
  • Fachfremde Mathematiker und Naturwissenschaftler
Die Autorin
Jun.-Prof. Dr. Claudia Alfes-Neumann ist Juniorprofessorin für Reine Mathematik an der Universität Paderborn und leitet die Arbeitsgruppe Zahlentheorie und automorphe Formen.

Keywords

komplexe Analysis Hecke-Theorie L-Funktionen von Modulformen Partitionsfunktion Modulformen von halbganzem Gewicht Reell-analytische Modulformen Zahlentheorie Geometrie Kombinatorik Darstellungstheorie Physik

Authors and affiliations

  1. 1.Institut für MathematikUniversität PaderbornPaderbornGermany

About the authors

Jun.-Prof. Dr. Claudia Alfes-Neumann ist Juniorprofessorin für Reine Mathematik an der Universität Paderborn und leitet die Arbeitsgruppe Zahlentheorie und automorphe Formen.

Bibliographic information

  • Book Title Modulformen
  • Book Subtitle Fundamentale Werkzeuge der Mathematik
  • Authors Claudia Alfes-Neumann
  • Series Title essentials
  • Series Abbreviated Title essentials
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-658-30192-7
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020
  • Publisher Name Springer Spektrum, Wiesbaden
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-658-30191-0
  • eBook ISBN 978-3-658-30192-7
  • Series ISSN 2197-6708
  • Series E-ISSN 2197-6716
  • Edition Number 1
  • Number of Pages VII, 41
  • Number of Illustrations 2 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Number Theory
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