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Mathematik 1 Beweisaufgaben

Beweise, Lern- und Klausur-Formelsammlung

  • Lutz Nasdala
Textbook
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-x
  2. Beweisaufgaben

    1. Front Matter
      Pages 1-4
    2. Lutz Nasdala
      Pages 5-15
    3. Lutz Nasdala
      Pages 16-21
    4. Lutz Nasdala
      Pages 22-26
    5. Lutz Nasdala
      Pages 27-33
    6. Lutz Nasdala
      Pages 34-40
    7. Lutz Nasdala
      Pages 41-53
    8. Lutz Nasdala
      Pages 54-59
    9. Lutz Nasdala
      Pages 60-62
    10. Lutz Nasdala
      Pages 63-63
    11. Lutz Nasdala
      Pages 64-107
    12. Lutz Nasdala
      Pages 108-244
  3. Lern-Formelsammlung

    1. Front Matter
      Pages 245-248
    2. Lutz Nasdala
      Pages 249-251
    3. Lutz Nasdala
      Pages 252-253
    4. Lutz Nasdala
      Pages 254-256
    5. Lutz Nasdala
      Pages 257-259
    6. Lutz Nasdala
      Pages 260-261
    7. Lutz Nasdala
      Pages 262-262
    8. Lutz Nasdala
      Pages 263-264
  4. Klausur-Formelsammlung

    1. Front Matter
      Pages 265-267
    2. Lutz Nasdala
      Pages 268-268
    3. Lutz Nasdala
      Pages 269-269
    4. Lutz Nasdala
      Pages 270-272
    5. Lutz Nasdala
      Pages 273-274
    6. Lutz Nasdala
      Pages 275-278
    7. Lutz Nasdala
      Pages 279-281
    8. Lutz Nasdala
      Pages 282-283
  5. Back Matter
    Pages 285-289

About this book

Introduction

Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden.

Für die 2. Auflage wurden 45 weitere Beweisaufgaben aufgenommen, viele aus dem Bereich der Geometrie, z. B. der Höhensatz des Euklid, Abstandsformeln oder ein Vergleich der verschiedenen Darstellungsarten einer Ebene. Neben der pq-Formel wird nun auch die abc-Formel hergeleitet, die Potenzgesetze werden durch Wurzelgesetze komplettiert, und es wird bewiesen, dass die Kubikwurzel sogar im Sattelpunkt streng monoton steigt. Es wird diskutiert, warum man 0 hoch 0 zu eins definieren sollte, die verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel ineinander überführt und gezeigt, woher das Newton-Verfahren kommt.

Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.

Der Inhalt
  • Allgemeine Grundlagen
  • Vektoralgebra
  • Funktionen und Kurven
  • Differentialrechnung
  • Integralrechnung
  • Potenzreihenentwicklungen
  • Komplexe Zahlen und Funktionen

Die Zielgruppen
Studierende von Ingenieurstudiengängen

Der Autor
Prof. Dr.-Ing. habil. Lutz Nasdala lehrt Mathematik, Technische Mechanik und FEM  an der Hochschule Offenburg.

Keywords

Mathematik Beweisaufgaben Formelsammlung Klausuraufgaben Bauingenieurwesen Beweismethoden Integralrechnung Differenzialrechnung Vektorrechnung

Authors and affiliations

  • Lutz Nasdala
    • 1
  1. 1.GengenbachGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences
Engineering