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© 2017

Wie kommt man darauf?

Einführung in das mathematische Aufgabenlösen

  • Enthält eine Vielzahl von Lösungsprinzipien mit Anwendungstipps für die Praxis

  • Selbsttests zur Erfassung des Lernfortschritts

  • Lösungen zu Übungsaufgaben (Website)

Textbook

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Merlin Carl
    Pages 1-11
  3. Merlin Carl
    Pages 23-44
  4. Merlin Carl
    Pages 45-58
  5. Merlin Carl
    Pages 59-73
  6. Merlin Carl
    Pages 75-86
  7. Merlin Carl
    Pages 87-105
  8. Merlin Carl
    Pages 133-146
  9. Merlin Carl
    Pages 165-175
  10. Merlin Carl
    Pages 177-205
  11. Merlin Carl
    Pages 207-234
  12. Merlin Carl
    Pages 235-247
  13. Back Matter
    Pages 249-249

About this book

Introduction

Das Buch soll Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen in grundlegende Techniken und Prinzipien des selbstständigen mathematischen Aufgabenlösens einführen. Dazu werden zunächst konkrete Beweisprinzipien wie das Schubfachprinzip, Invarianten, Induktion oder Rückwärtsarbeiten anhand von Beispielen und ausführlichen Erläuterungen eingeführt, ehe zu allgemeineren Strategien wie Beobachtung und Mustererkennung, Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie übergegangen wird. Bei den Lösungen zu den zahlreichen Beispielaufgaben liegt der Schwerpunkt auf der Erklärung, wie man auf die jeweiligen Beweisschritte selbst hätte kommen können. Die so erlernten Strategien werden dann in verschiedenen mathematischen Gebieten erprobt, nämlich der elementaren Zahlentheorie, der Graphentheorie, der endlichen Kombinatorik, der linearen Algebra und der Analysis. Jedes Kapitel schließt mit zahlreichen Übungsaufgaben.

Der Autor
Dr. Merlin Carl, Universität Konstanz, Fachbereich Mathematik und Statistik

Keywords

Mathematisches Problemlösen Beweisstrategien Aufgabenlösen Heuristik Lösen mathematischer Aufgaben mathematische Selbsttests

Authors and affiliations

  1. 1.Fachbereich Mathematik und StatistikUniversität KonstanzKonstanzGermany

About the authors

Dr. Merlin Carl, Universität Konstanz, Fachbereich Mathematik und Statistik

Bibliographic information

  • Book Title Wie kommt man darauf?
  • Book Subtitle Einführung in das mathematische Aufgabenlösen
  • Authors Merlin Carl
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-658-18250-2
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017
  • Publisher Name Springer Spektrum, Wiesbaden
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-658-18249-6
  • eBook ISBN 978-3-658-18250-2
  • Edition Number 1
  • Number of Pages X, 249
  • Number of Illustrations 11 b/w illustrations, 4 illustrations in colour
  • Topics Mathematics, general
  • Buy this book on publisher's site
Industry Sectors
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Reviews

“... Es ist sehr für alle Studierenden der Mathematik zu empfehlen: Einsteiger können sich von den Techniken im Buch inspirieren lassen und Fortgeschrittene können auf Aufgabenarten zurückblicken, denen sie selbst oft begegnet sind, und mit diesem Buch in einem neuen Kontext sehen.”
Besonders hervorzuheben: “Es füllt genau die Lücke, die in der Literatur für den Einstieg in das Mathematikstudium fehlt ... ist es sehr schön, dass sowohl Beweistechniken im Allgemeinen als auch für spezifische Teilgebiete der Mathematik dargestellt werden.” (Sebastian Krapp, Fachbereich Mathematik und Statistik, Universität Konstanz)