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Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren

Am Beispiel von flachen Tori und runden Sphären

  • Stine Franziska Beitz
Book
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VII
  2. Stine Franziska Beitz
    Pages 1-4
  3. Stine Franziska Beitz
    Pages 5-15
  4. Stine Franziska Beitz
    Pages 17-36
  5. Stine Franziska Beitz
    Pages 37-60
  6. Back Matter
    Pages 61-62

About this book

Introduction

Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Sphären verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umständen diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Rückschlüsse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen. 

Der Inhalt
  • Spektrum auf flachen Tori
  • Spektrum auf runden Sphären
  • Isospektralität 
Die Zielgruppen
  • Dozierende und Studierende der Mathematik im Fachgebiet Differentialgeometrie
  • PraktikerInnen in den Bereichen Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau
Die Autorin
Franziska Beitz promoviert zurzeit bei Prof. Dr. Burkhard Wilking an der WWU Münster im Bereich der Differentialgeometrie.

Keywords

Differentialoperator Mannigfaltigkeit Isospektralität Isometrie globale Analysis

Authors and affiliations

  • Stine Franziska Beitz
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutWWU MünsterMünsterGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Finance, Business & Banking
IT & Software
Aerospace