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© 2015

Einführungskurs Mathematik und Rechenmethoden

Für Studierende der Physik und weiterer mathematisch-naturwissenschaftlicher Fächer

Benefits

  • Bei Einführung der mathematischen Begriffe bietet dieses Lehrbuch stets reichlich Motivation durch leicht verständliche Bezüge zur Physik und anderen Naturwissenschaften

  • Fundierte Beschreibung der mathematischen Verfahren mit Herleitungen Schritt für Schritt, wobei auch numerische Methoden und Fehlerabschätzungen vorgestellt werden

  • Das Buch ist in der Praxis erprobt von einem erfahrenen Dozenten im Austausch mit Studierenden, es ist inhaltlich und methodisch aus einem Guss und dennoch modular einsetzbar

Textbook
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xiv
  2. Peter van Dongen
    Pages 1-43
  3. Peter van Dongen
    Pages 45-81
  4. Peter van Dongen
    Pages 83-149
  5. Peter van Dongen
    Pages 151-221
  6. Peter van Dongen
    Pages 223-248
  7. Peter van Dongen
    Pages 249-335
  8. Peter van Dongen
    Pages 337-424
  9. Peter van Dongen
    Pages 425-458
  10. Peter van Dongen
    Pages 459-546
  11. Peter van Dongen
    Pages 547-618
  12. Back Matter
    Pages 619-637

About this book

Introduction

Dieses einführende Lehrbuch präsentiert die Mathematik, die Studierende der Physik und verwandter Fächer typischerweise während des ersten Jahres im Bachelor-Studium benötigen. Das didaktische Ziel ist, die Mathematik sowohl sorgfältig als auch anwendungsbezogen darzustellen und die Studierenden dementsprechend zu motivieren und näher als bisher an die Mathematik heranzuführen. Zu jedem mathematischen Thema wird erklärt, warum Naturwissenschaftler(innen) diese Methoden benötigen. Typische elementare Anwendungen werden in Fallbeispielen behandelt. Durch ausführliche Erläuterungen werden die mathematischen Methoden schrittweise begründet und komplexe Berechnungen leicht nachvollziehbar dargestellt. Zahlreiche Aufgaben mit vollständigen Lösungen unterstützen die Studierenden bei der eigenständigen Beschäftigung mit dem Stoff. Das Buch ist modular aufgebaut und methodisch kohärent. Dadurch eignet es sich ausgezeichnet sowohl als flexibles Begleitbuch zu Vorlesungen auf verschiedenem Niveau als auch zum Selbststudium.

Der Inhalt
Zahlen – Folgen, Reihen und Rekursionen – Vektoren, Matrizen und Determinanten – Funktionen einer reellen Variablen – Funktionen mehrerer Veränderlicher – Integration und Integrale – Differentialgleichungen – Wahrscheinlichkeitsrechnung – Kurven-, Flächen- und Volumenintegrale – Lösungen zu den Übungsaufgaben

Der Autor
Prof. Dr. Peter van Dongen ist Professor für die Theorie der Kondensierten Materie am Institut für Physik der Johannes Gutenberg-Universität Mainz.

Keywords

Brückenkurs Mathematik Mathematik für Naturwissenschaftler Mathematik für Physiker Mathematik für Studienanfänger Mathematische Methoden der Physik Rechenmethoden

Authors and affiliations

  1. 1.Institut für PhysikJohannes Gutenberg-UniversitätMainzGermany

About the authors

Prof. Dr. Peter van Dongen ist Professor für die Theorie der Kondensierten Materie am Institut für Physik der Johannes Gutenberg-Universität Mainz und hält neben den Physik-Vorlesungen regelmäßig den Mathematik-Vorkurs und Vorlesungen über Rechenmethoden.

Bibliographic information

  • Book Title Einführungskurs Mathematik und Rechenmethoden
  • Book Subtitle Für Studierende der Physik und weiterer mathematisch-naturwissenschaftlicher Fächer
  • Authors Peter van Dongen
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-658-07520-0
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden 2015
  • Publisher Name Springer Spektrum, Wiesbaden
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-658-07519-4
  • eBook ISBN 978-3-658-07520-0
  • Edition Number 1
  • Number of Pages XIV, 637
  • Number of Illustrations 185 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Mathematical Physics
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