Noch mehr Analysis

Mehrdimensionale Integration, Fouriertheorie, Funktionentheorie

  • Jürgen Pöschel

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Jürgen Pöschel
    Pages 1-36
  3. Jürgen Pöschel
    Pages 37-64
  4. Jürgen Pöschel
    Pages 65-89
  5. Jürgen Pöschel
    Pages 91-128
  6. Jürgen Pöschel
    Pages 129-165
  7. Jürgen Pöschel
    Pages 167-214
  8. Jürgen Pöschel
    Pages 215-238
  9. Jürgen Pöschel
    Pages 239-271
  10. Jürgen Pöschel
    Pages 273-352
  11. Back Matter
    Pages 353-362

About this book

Introduction

Dieses Analysis-Buch für Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester setzt die Bände „Etwas Analysis“ und „Etwas mehr Analysis" fort. Ausgangspunkt bei diesem Band ist eine anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die auf die recht aufwändige Maßtheorie als Grundlage verzichtet. Es folgen die Transformationsformel mit einem neuen Beweis, die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit dem Satz von Stokes und die klassischen Sätze der Vektoranalysis. Daran anschließend werden die wesentlichen Grundlagen der L^p-Räume, die Hilbertraumtheorie der Fourierreihen, die Fouriertransformation und Distributionen behandelt. Den Abschluss bildet eine Einführung in die Funktionentheorie, also die Theorie der differenzierbaren Funktionen in einer komplexen Variablen. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages bereit gestellt werden. Auch für weiterführende Vorlesungen der „Höheren Mathematik“ ist dieses Buch eine gute Grundlage, denn es gibt viele Anknüpfungspunkte zu wichtigen Themen wie Partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis und Dynamische Systeme.

Die Zielgruppen
- Studierende mit Hauptfach Mathematik und Abschluss Bachelor/Master an Universitäten
- Lehrende der Mathematik an Universitäten

Der Autor
Prof. Dr. Jürgen Pöschel, Institut für Analysis, Dynamik und Modellierung, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart

Keywords

Analysis 3 Distributionen Fouriertheorie Funktionentheorie Integrationstheorie Lebesgue Satz von Stokes

Authors and affiliations

  • Jürgen Pöschel
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität StuttgartStuttgartGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Electronics
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences
Pharma