Höhere Analysis durch Anwendungen lernen

Für Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften

  • Matthias Kunik
  • Piotr Skrzypacz

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-x
  2. Matthias Kunik, Piotr Skrzypacz
    Pages 1-24
  3. Matthias Kunik, Piotr Skrzypacz
    Pages 25-36
  4. Matthias Kunik, Piotr Skrzypacz
    Pages 37-52
  5. Matthias Kunik, Piotr Skrzypacz
    Pages 53-88
  6. Matthias Kunik, Piotr Skrzypacz
    Pages 89-126
  7. Matthias Kunik, Piotr Skrzypacz
    Pages 127-162
  8. Matthias Kunik, Piotr Skrzypacz
    Pages 163-202
  9. Matthias Kunik, Piotr Skrzypacz
    Pages 203-286
  10. Matthias Kunik, Piotr Skrzypacz
    Pages 287-390
  11. Back Matter
    Pages 391-397

About this book

Introduction

Dieses Buch behandelt thematisch geordnete Anwendungen und Aufgaben mit kompletten Lösungen zur mehrdimensionalen Integrationstheorie, Fourier-Analysis und Funktionentheorie mit Anwendungen. Einleitungen zu Beginn jeder Lektion fassen die theoretischen Grundlagen zum eigenständigen Bearbeiten der Aufgaben zusammen, und zahlreiche Abbildungen dienen dem anschaulichen Verständnis des Stoffes. Die hier behandelten Anwendungsthemen waren nicht nur für die historische Entwicklung der klassischen Analysis von Bedeutung, sondern sind zeitlos und somit auch heute für das tiefere Verständnis und das Erlernen der höheren Analysis hilfreich. Das Buch richtet sich somit an Leser, die sich von reizvollen Anwendungsthemen inspirieren lassen möchten. Dank der Systematik des Stoffaufbaus ist es gut dafür geeignet, parallel zum regulären Vorlesungszyklus sowie für Übungen und Seminare als Vertiefungsmaterial verwendet zu werden.

Der Inhalt
Eigentliche und uneigentliche Riemann-Integrale - Doppelintegrale über einem Normalbereich - Wegintegrale, der Gaußsche Integralsatz der Ebene -  Grundlagen der Lebesgueschen Integrationstheorie - Oberflächenintegrale mit geometrischen Anwendungen, Integralsätze von Gauß und Stokes im dreidimensionalen Raum - Fourier-Reihen - Fourier-Transformation mit Anwendungen in der Quantenmechanik - Funktionentheorie und ihre Anwendungen (Dirichletsche Randwertprobleme der Laplace-Gleichung, auch Potentialprobleme der Elektrostatik und Strömungsmechanik, hyperbolische Geometrie und Probleme der analytischen Zahlentheorie)

Die Zielgruppen
- Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieur-Studiengänge ab dem 3./4. Semester
- Dozenten und Übungsleiter

Die Autoren
apl. Prof. Dr. Matthias Kunik lehrt an der Fakultät für Mathematik der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg.

Dr. Piotr Skrzypacz hat an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg 2010 am Fachbereich Mathematik promoviert.

Keywords

Anwendungsorientierte Mathematik Aufgaben zur höheren Mathematik Fourier-Analysis Funktionentheorie Partielle Differentialgleichungen mehrdimensionale Integrationstheorie

Authors and affiliations

  • Matthias Kunik
    • 1
  • Piotr Skrzypacz
    • 2
  1. 1.Fakultät für Mathematik Institut für Analysis und NumerikOtto-von-Guericke-Universität MagdeburgMagdeburgGermany
  2. 2.MagdeburgGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Electronics
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences
Pharma