Lehrbuch der Algebra

Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern

  • Gerd Fischer

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Gerd Fischer
    Pages 1-143
  3. Gerd Fischer
    Pages 145-247
  4. Gerd Fischer
    Pages 249-394
  5. Gerd Fischer
    Pages 395-400
  6. Gerd Fischer
    Pages 401-424
  7. Back Matter
    Pages 425-437

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung über Algebra. Es gibt einen Einblick in grundlegende Probleme, Methoden und Ergebnisse der Algebra. Das Besondere dieses Buches sind ausführliche Erläuterungen der Theorie anhand von zahlreichen Beispielen. Dadurch wird versucht, die vielen abstrakten Begriffe der Algebra und ihre Beziehungen mit Leben zu erwecken. Das wird vielen Studierenden, insbesondere solchen des Lehramts, sehr entgegenkommen. Das Buch richtet sich an Studierende ab dem 3. Semester und baut auf den Büchern zur Linearen Algebra des Autors auf. In der 3. Auflage wurde ein Anhang hinzugefügt, der sich mit der historischen Entwicklung der axiomatischen Methode in der Algebra beschäftigt.

Der Inhalt
Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen - Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe - Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

Die Zielgruppen
- Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester, insbesondere Studierende des Lehramtes
- Lehrerinnen und Lehrer
- Lehrende der Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen

Der Autor
Prof. Dr. Gerd Fischer, Zentrum Mathematik der TU München, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u. a. der Linearen Algebra.

Keywords

Algebra Fischer Algebra Algebra Lehrbuch Gruppen Körper Galois-Theorie Nullstellen Platonische Körper Polynome Quadratische Zahlringe Ringe Sylow-Sätze

Authors and affiliations

  • Gerd Fischer
    • 1
  1. 1., Zentrum Mathematik (M10)Technische Universität MünchenGarchingGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Telecommunications
Pharma