Methode der finiten Elemente für Ingenieure

Eine Einführung in die numerischen Grundlagen und Computersimulation

  • Michael Jung
  • Ulrich Langer

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XVI
  2. Michael Jung, Ulrich Langer
    Pages 1-32
  3. Michael Jung, Ulrich Langer
    Pages 33-69
  4. Michael Jung, Ulrich Langer
    Pages 71-195
  5. Michael Jung, Ulrich Langer
    Pages 197-420
  6. Michael Jung, Ulrich Langer
    Pages 421-529
  7. Michael Jung, Ulrich Langer
    Pages 531-555
  8. Michael Jung, Ulrich Langer
    Pages 557-569
  9. Michael Jung, Ulrich Langer
    Pages 571-613
  10. Back Matter
    Pages 615-639

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch ist als Einführung in die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) und in das dazu notwendige Handwerkszeug aus der numerischen linearen Algebra konzipiert. Für verschiedene physikalisch-technische Probleme wie Wärmeleitprobleme sowie Probleme aus der Festkörpermechanik und der Elektrotechnik wird deren Modellierung mittels partieller Differentialgleichungen diskutiert. Die Grundideen der FEM, der wohl am häufigsten genutzten Rechenmethode für diese Modelle, und Lösungstechniken für die bei der FEM-Diskretisierung entstehenden (nicht)linearen Gleichungssysteme bzw. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen werden anwendungsorientiert vermittelt.

Der Inhalt
Modellierungsbeispiele - Grundprinzipien der FEM: Ein 1D-Beispiel - FEM für mehrdimensionale Randwertprobleme 2. Ordnung - Lösungsverfahren für lineare FE-Gleichungssysteme - Iterative Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme - Galerkin-FEM für Anfangsrandwertaufgaben - Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen

Die Zielgruppe
Studierende der Ingenieurwissenschaften, Mechatronik, Mathematik, Technomathematik bzw. Technischen Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen

Die Autoren
Prof. Dr. Michael Jung lehrt Mathematik an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden

Prof. Dr. Ulrich Langer lehrt Numerische Mathematik an der Johannes Kepler Universität Linz

Keywords

Computersimulation Differentialgleichungen FEM Finite-Elemente-Gleichungssysteme Galerkin Mehrdimensionale Randwertprobleme Modellierungsbeispiele Nichtlineare Gleichungssysteme

Authors and affiliations

  • Michael Jung
    • 1
  • Ulrich Langer
    • 2
  1. 1.FB Informatik/MathematikHochschule für Technik und WirtschaftDresdenGermany
  2. 2.Mathematisches Institut, Schloß Hagenberg, TNF-TurmUniv. LinzLinz - AuhofAustria

Bibliographic information

Industry Sectors
Automotive
Chemical Manufacturing
Biotechnology
Electronics
Telecommunications
Consumer Packaged Goods
Energy, Utilities & Environment
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences