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Elementare Berechenbarkeitstheorie

  • Einar Smith

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Einar Smith
    Pages 1-7
  3. Einar Smith
    Pages 9-16
  4. Einar Smith
    Pages 17-30
  5. Einar Smith
    Pages 31-37
  6. Einar Smith
    Pages 39-51
  7. Einar Smith
    Pages 67-76
  8. Einar Smith
    Pages 77-95
  9. Einar Smith
    Pages 97-111
  10. Einar Smith
    Pages 131-139
  11. Einar Smith
    Pages 141-147
  12. Back Matter
    Pages 161-166

About this book

Introduction

Das Buch führt in leicht verständlicher und dennoch präziser Form in die Grundlagen der Berechenbarkeitstheorie ein. Es richtet sich insbesondere an Informatikstudenten, ist aber für alle geeignet, die an den Grundlagen und Grenzen der algorithmischen Berechenbarkeit interessiert sind. Vom Leser wird nur eine gewisse Vertrautheit mit formaler Argumentation erwartet.
Der Darstellung liegt das Modell der Registermaschine zugrunde, das dem Umgang mit realen Computern und Programmiersprachen entlehnt ist und daher der Denkweise der Informatik besonders entgegenkommt. Daneben werden auch die klassischen Berechenbarkeitsmodelle Turingmaschine und µ-rekursive Funktionen betrachtet und die Gleichwertigkeit der Ansätze untereinander gezeigt.
Im Anschluß an die systematische Entwicklung des Begriffs der berechenbaren Funktion (und parallel dazu einer geeigneten Programmiersprache) werden nicht-berechenbare Funktionen und unentscheidbare Probleme nachgewiesen, wie etwa das grundlegende Halteproblem für Computerprogramme.
Als weiterführender Themenbereich wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik behandelt sowie einiger Probleme aus dem Gebiet der formalen Sprachen, die im Compilerbau eine wichtige Rolle spielen.

Keywords

Algorithmen Algorithmus Berechenbarkeit Berechenbarkeitstheorie Entscheidbarkeit Kontextfreie Sprache Modula Programmiersprache Prädikatenlogik Registermaschine Rekursion Unentscheidbarkeit Unlösbarkeit rekursive Funktion

Authors and affiliations

  • Einar Smith
    • 1
  1. 1.Institut für Algorithmen und Wissenschaftliches RechnenGMD — Forschungszentrum Informationstechnik GmbHSankt AugustinDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-58283-7
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-60667-3
  • Online ISBN 978-3-642-58283-7
  • Series Print ISSN 0937-7433
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